1. 程式人生 > >[Vijos 2024]無向圖最短路徑 (最短路)

[Vijos 2024]無向圖最短路徑 (最短路)

https://vijos.org/p/2024

題意: 給你圖中每兩個點的最短路,問你可不可以增加一條邊的權值,使最小值不受影響,讓這個最大值最大。

思路:一個圖已經給定了,怎樣才能增加一個邊的權值使他最小值不受影響呢,應該可以想到就是當一個點可以被鬆弛的時候 我們可以吧邊權增加到無限大,但是已經使最短路了,怎麼能鬆弛呢? 那就是相等時候啊 ,那就是:

if(a[i][j]==a[i][k]+a[k][j]) 就好了上程式碼吧:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int a[111][111];
int flag[111][111],n;
void floyd()
{
	for(int k=1;k<=n;k++)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=n;j++)
			{
				if(i!=k&&i!=j&&j!=k)
				{
					if(a[i][j]==a[i][k]+a[k][j])
					{
						flag[i][j]=1;
					}
				}
				
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(flag[i][j]) printf("infty ");
			else printf("%d ",a[i][j]);
		}
		puts("");
	}
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(flag,0,sizeof(flag));
		scanf("%d",&n);
		for(int i = 1 ; i <= n ;i++)
		{
			for(int j = 1 ; j <= n; j++)
			{
				scanf("%d",&a[i][j]);
			}
		}
		floyd();
	}
}