題目描述：

解題思路：

其實就是一個約瑟夫問題的變種:
問題描述：n個人（編號0~(n-1))，從0開始報數，報到(m-1)的退出，剩下的人 繼續從0開始報數。求勝利者的編號。
我們知道第一個人(編號一定是m%n-1) 出列之後，剩下的n-1個人組成了一個新的約瑟夫環（以編號為k=m%n的人開始）:

    k  k+1  k+2  ... n-2, n-1, 0, 1, 2, ... k-2並且從k開始報0。

現在我們把他們的編號做一下轉換：

k –> 0

k+1 –> 1

k+2 –> 2

…

…

k-2 –> n-2

k-1 –> n-1

變換後就完完全全成為了(n-1)個人報數的子問題，假如我們知道這個子問題的解： 例如x是最終的勝利者，那麼根據上面這個表把這個x變回去不剛好就是n個人情 況的解嗎？！！變回去的公式很簡單，相信大家都可以推出來：x’=(x+k)%n。

令f[i]表示i個人玩遊戲報m退出最後勝利者的編號，最後的結果自然是f[n]。

遞推公式

f[1]=0;

f[i]=(f[i-1]+m)%i; (i>1)

題解：

public int LastRemaining_Solution(int n, int m) {
        if (n < 1 || m < 1) {
            return
 
 -1;
        }
        if (n == 1) {
            return 0;
        }
        return (LastRemaining_Solution(n - 1, m) + m) % n;
    }
}

ac結果：