傳送門

首先，我們把所有的牌排個序，那麼同一種牌肯定是儘量選大的。不難發現能多選強化牌一定要多選，比方說現在選了\(a\)張攻擊牌和\(b\)張強化牌（\(a>1\)），那麼去掉攻擊力最小的那張攻擊牌，攻擊力最小隻會變為原來的一半（比方說兩張攻擊牌且攻擊力一樣），其他情況下都是大於原來的一半，而選擇一張強化牌攻擊力最少要翻倍，所以多選強化牌絕對不會變劣

然後就是dp了……沒我的事了看題解去……

設\(F(x,y)\)表示選擇\(x\)張牌，打出\(y\)張的所有方案的強化倍率的總和，\(G(x,y)\)表示選擇\(x\)張牌，打出\(y\)張的所有方案的攻擊力之和，那麼如果選了\(i\)

然後考慮如何計算\(F,G\)，設\(f(i,j)\)表示用了\(i\)張牌，最前面的那一張是第\(j\)張的強化倍率總和，設\(sum[j]=\sum_{d=1}^j f(i-1,d)\)，那麼\(f(i,j)=a[j]\times(sum[n]-sum[j])\)。如果\(sum[i]\)為\(g\)的字首和，那麼\(g\)的轉移就是\(g(i,j)=(sum[n]-s[j])+a[j]*C_{n-j}^{i-1}\)

這樣的話就可以知道\(F\)和\(G\)了\[F(x,y)=\sum_{i=x-y+1}^{n-y+1}f(y,i)\times C_{i-1}^{x-y}\]
\[G(x,y)=\sum_{i=x-y+1}^{n-y+1}g(y,i)\times C_{i-1}^{x-y}\]
後面那個組合數是因為固定了用的，剩下不用的就可以隨便選了

如果\(y=0\)，那麼\(F(x,y)=C_{n}^x\)，倍率都是\(1\)但是方案數要加起來

//minamoto
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(R int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
int read(){
    R int res,f=1;R char ch;
    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);
    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');
    return res*f;
}
char sr[1<<21],z[20];int C=-1,Z=0;
inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
void print(R int x){
    if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]='-',x=-x;
    while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
    while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]='\n';
}
const int N=1505,P=998244353;
inline int add(R int x,R int y){return x+y>=P?x+y-P:x+y;}
inline int dec(R int x,R int y){return x-y<0?x-y+P:x-y;}
inline int mul(R int x,R int y){return 1ll*x*y-1ll*x*y/P*P;}
int c[N<<1][N<<1],f[N][N],g[N][N],a[N],b[N],sum[N];
int n,m,k,ans;
int F(R int x,R int y){
    if(y>x)return 0;if(!y)return c[n][x];
    R int res=0;
    fp(i,x-y+1,n-y+1)res=add(res,mul(f[y][i],c[i-1][x-y]));
    return res;
}
int G(R int x,R int y){
    if(y>x)return 0;
    R int res=0;
    fp(i,x-y+1,n-y+1)res=add(res,mul(g[y][i],c[i-1][x-y]));
    return res;
}
inline void init(){
    fp(i,0,3000){
        c[i][0]=1;
        fp(j,1,i)c[i][j]=add(c[i-1][j-1],c[i-1][j]);
    }
}
int main(){
//  freopen("testdata.in","r",stdin);
    int T=read();init();
    while(T--){
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(g,0,sizeof(g));
        n=read(),m=read(),k=read();
        fp(i,1,n)a[i]=read();
        fp(i,1,n)b[i]=read();
        sort(a+1,a+1+n),sort(b+1,b+1+n);
        fp(i,1,n)f[1][i]=a[i],sum[i]=add(sum[i-1],a[i]);
        fp(i,2,n){
            fp(j,1,n-i+1)f[i][j]=mul(a[j],dec(sum[n],sum[j]));
            fp(j,1,n)sum[j]=add(sum[j-1],f[i][j]);
        }
        fp(i,1,n)g[1][i]=b[i],sum[i]=add(sum[i-1],b[i]);
        fp(i,2,n){
            fp(j,1,n-i+1)g[i][j]=add(mul(b[j],c[n-j][i-1]),dec(sum[n],sum[j]));
            fp(j,1,n)sum[j]=add(sum[j-1],g[i][j]);
        }
        ans=0;
        fp(i,0,m-1)
        if(i<k)ans=add(ans,mul(F(i,i),G(m-i,k-i)));
        else ans=add(ans,mul(F(i,k-1),G(m-i,1)));
        printf("%d\n",ans);
    }return 0;
}