雖然引用下面這道題，但是仍然要捫心自問一下：印度其實是一個出了很多優秀科學家的國度。為什麼大事方面這麼糊塗呢？所以，一個民族整體的未來如何，光靠人民群眾聰明和勤勞是不行的，還得有非常優秀、極其出類拔萃的精英、英雄人物或者領導。我是不太相信時勢造英雄的。

用到如下函式模擬整數的變換：

t[x_?IntegerQ] :=First@Differences@(FromDigits /@(#[IntegerDigits[x]] & /@ {Sort,Sort[#, Greater] &}))

使用的時候

NestList[t,7318,6]

得到：
{7318, 7353, 4176, 6174, 6174, 6174, 6174}

果然是這樣的。。

a(n)=(−1)n2−n+2222n−3a(n)=−(−1)(n−1)n22n−2
∫∫◯a2+b2−−−−−√−b±b2−4ac−−−−−−−√2a

奧數題

如果六頭牛吃草，10天吃完
8頭腦吃草， 7 天吃完。
10頭牛，多少天？

假設： 牛在吃，草在長。

這取決於，牛吃過的草還長不長。

高考數學題

這道題， 找Pi， 滿足存在唯一的過Pi的直線，使該直線一側的三角形點到直線的距離之和、與直線另一側的點到直線的距離之和相等。

以我的急慌慌的個性，在有限的時間內，為了5分的分值（填空壓軸題），很難耐心去等著靈感迸發，發現P2是這樣一個點，依次連A

BCD得凸四邊形，連線相鄰各邊中點得到平行四邊形，平行四邊形的對角線交點P2剛好具有這樣的性質: 經過它的直線恰好能把A、B、C、D這樣等距離和劃分。——何況，這種靈感，只適用於四個點的情形，如果點的個數任意一點，情形不同，考場上發現“四個”跟“三個”或“五六個”在解法上有本質的不同，不太現實。所以，需要穩健的、容易想到的解法。

所以我更傾向於，快速用解析的辦法，利用大部分學生都應該非常熟悉的基本概念，建立如圖的平面座標系。然後：

(1)點斜式表示經過特定點 (xp,yp) 的直線方程的表達 y=k(x−xp)+yp， 以及轉化為一般式 kx−y+(yp−k⋅xp)=0 （同時單獨考慮斜率 k

不存在的直線為鉛垂線的簡單情形）；

(2)平面上點(x0,y0)到直線 Ax+By+C=0 的距離的表示式，本來，

di=|Axi+Byi+C|A2+B2−−−−−−−√

上面的絕對值符號去掉時，距離的符號對應於點在直線的一側或另一側；直線兩邊點的距離之和相等，意味著，無須考慮點的位置，去掉絕對值符號的所有點的有向距離之和，剛好是0.

di^=Axi+Byi+CA2+B2−−−−−−−√

所以：

∑i=14di^=0=∑i=14Axi+Byi+CA2+B2−−−−−−−√

從而

∑i=14(Axi+B

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