題目

將一個正整數N分解成幾個正整數相加，可以有多種分解方法，例如7=6+1，7=5+2，7=5+1+1，…。程式設計求出正整數N的所有整數分解式子。

輸入格式：

每個輸入包含一個測試用例，即正整數N (0

輸出格式：

按遞增順序輸出N的所有整數分解式子。遞增順序是指：對於兩個分解序列N​1={n1,n2,⋯}和N​2={m1,m2,⋯}，若存在i使得n1=m1,⋯,n​i=m​i,但是n​i+1小於m​i+1,則N1序列必定在N​2序列之前輸出。每個式子由小到大相加，式子間用分號隔開，且每輸出4個式子後換行。

輸入樣例：

7

輸出樣例：

7=1+1+1+1+1+1+1;7=1+1+1+1+1+2;7=1+1+1+1+3;7=1+1+1+2+2
7=1+1+1+4;7=1+1+2+3;7=1+1+5;7=1+2+2+2
7=1+2+4;7=1+3+3;7=1+6;7=2+2+3
7=2+5;7=3+4;7=7

程式碼

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int n,cnt;
int a[100];
void dfs(int k,int sum,int p)
{
    int i;
    if
 
(sum==n)
    {
        printf("%d=%d",n,a[0]);
        for(i=1;i<p;i++)
            printf("+%d",a[i]);
        cnt++;
        if(cnt==4)
        {
            printf("\n");
            cnt=0;
        }
        else if(p==1)
            printf("\n");
        else
            printf(";"); 

    }
    for
 
(i=k;i<=n;i++)
    {
        if(sum+i<=n)
        {
            a[p]=i;
            dfs(i,sum+i,p+1);
        }
        else
            break;
    }
}
int main()
{
    cin>>n;
    cnt=0;
    dfs(1,0,0);
    return 0;
}

析：
dfs深搜。類似樹的遍歷。
於7來說，第一層，從1開始遍歷，到1，每層如此；每層i從1開始，到7；第7層，為1時i=1，sum=7，符合要求輸出。第7層，數為2時，i=2，sum>7，不符合，返回到上一層；p=6，i=2,sum=7，輸出；i++，sum>7,不符合，返回上一層，以此類推。
p=1，換行，即為最後一種情況7=7時。