題意：有一個n$n$行m$m$列的整數矩陣，其中1$1$到nm$nm$之間的每個整數恰好出現一次。如果一個格子比所有相鄰格子（相鄰是指有公共邊或公共頂點）都小，我們說這個格子是區域性極小值。給出所有區域性極小值的位置，你的任務是判斷有多少個可能的矩陣。（1<=n<=4,1<=m<=7）$（1<=n<=4,1<=m<=7）$

首先，我們會發現最多隻有8$8$個區域性極小值（這個不難想，不會的自己想一想），於是我們可以暴力dfs$dfs$出所有的區域性極小值的情況（保證原本規定的位置必為區域性極小值），然後得到一些區域性極小值的位置，它們的集合為S$S$。
然後考慮從1$1$到i$i$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int px[]={0,0,1,-1,1,-1,1,-1},py[]={1,-1,1,-1,-1,1,0,0},mod=12345678;
int n,m,ans,tot,mp[6][10],vis[6][10],dp[30][(1<<8)+10],x[10],y[10],g[(1<<8)+10];
char s[10];
int DP(){
    tot=0;
    for(int i=1
 
;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(mp[i][j]){
                x[tot]=i;
                y[tot++]=j;
            }
    for(int i=0;i<(1<<tot);i++){
        g[i]=n*m;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        for(int j=0;j<tot;j++)
            if(!(i&(1<<j))){
                for(int k=0;k<8;k++){
                    int tx=x[j]+px[k],ty=y[j]+py[k];
                    if(tx<=n&&ty<=m&&tx>0&&ty>0&&!vis[tx][ty]){
                        vis[tx][ty]=1;
                        g[i]--;
                    }
                }
                g[i]--;
                vis[x[j]][y[j]]=1;
            }
    }
    dp[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n*m;i++){
        for(int j=0;j<(1<<tot);j++){
            dp[i][j]=1ll*dp[i-1][j]*max(g[j]-i+1,0)%mod;
            for(int k=0;k<tot;k++){
                if(j&(1<<k)){
                    dp[i][j]+=dp[i-1][j^(1<<k)];
                    if(dp[i][j]>=mod)
                        dp[i][j]-=mod;
                }
            }
        }
    }
    return dp[n*m][(1<<tot)-1];
}
void dfs(int x,int y,int k){
    if(x==n+1){
        ans+=k*DP();
        if(ans>=mod)
            ans-=mod;
        if(ans<0)
            ans+=mod;
        return;
    }
    if(y==m+1){
        dfs(x+1,1,k);
        return;
    }
    dfs(x,y+1,k);
    if(mp[x][y])
        return;
    for(int i=0;i<8;i++)
        if(mp[x+px[i]][y+py[i]])
            return;
    mp[x][y]=1;
    dfs(x,y+1,-k);
    mp[x][y]=0;
    return;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s+1);
        for(int j=1;j<=m;j++)
            mp[i][j]=(s[j]=='X');
    }
    dfs(1,1,1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}