一、方差分析

4.1 簡介

• 原因：方差分析又稱“變異數分析”，用於兩個及兩個以上的樣本的均數的差別的顯著性檢驗，由於各種因素的影響，研究所得的資料呈現波動狀，造成波動的原因分為兩類：不可控的隨機因素，研究中施加的可控因素。

• 目的：方差分析的目的是通過資料分析找出對該事物有顯著影響的因素、各因素之間的互動作用、以及顯著影響因素的最佳水平等。

• 方法：方差分析從觀測變數的方差入手，把資料間的總的“變差”按各指定的變差來源進行分解，對變差的度量，採用離差平方和，從總離差平方和分解出可追溯到指定來源的部分離差平方和，研究諸多控制變數中哪些變數對觀測變數有顯著影響的變數；

• 結論：經過方差分析，若拒絕假設，只能說明多個樣本總體均數不相等或不全相等，若要得要更詳細資訊，需要進行兩兩比較。

4.2 單因素方差分析

• 目的：用來研究一個控制變數的不同水平是否對觀測變數產生了顯著影響，是兩個樣本平均數比較的延伸，用來檢驗多個平均數之間的差異，從而確定因素對結果有無顯著性影響；

4.3 雙因素方差分析

• 根據雙因素方差分析中的兩個因素是否相互影響，還可以將其分為無重複作用的雙因素分析和有重複作用雙因素分析。