題目描述

一條狹長的紙帶被均勻劃分出了n個格子，格子編號從1到n。每個格子上都染了一種顏色color_i用[1，m]當中的一個整數表示），並且寫了一個數字number_i。

定義一種特殊的三元組：(x,y,z)，其中x，y，z都代表紙帶上格子的編號，這裡的三元組要求滿足以下兩個條件：

1.    xyz是整數,x<y<z，y-x=z-y

2.     colorx=colorz

滿足上述條件的三元組的分數規定為(x+z)*(number_x+number_z)。整個紙帶的分數規定為所有滿足條件的三元組的分數的和。這個分數可能會很大，你只要輸出整個紙帶的分數除以10,007所得的餘數即可。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行是用一個空格隔開的兩個正整數n和m，n表紙帶上格子的個數，m表紙帶上顏色的種類數。

第二行有n用空格隔開的正整數，第i數字number表紙帶上編號為i格子上面寫的數字。

第三行有n用空格隔開的正整數，第i數字color表紙帶上編號為i格子染的顏色。

輸出格式：

共一行，一個整數，表示所求的紙帶分數除以10,007所得的餘數。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

6 2

5 5 3 2 2 2

2 2 1 1 2 1

輸出樣例#1：

82

輸入樣例#2：

15 4

5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4

2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1

輸出樣例#2：

1388

解題思路：

      這道題目首先想到的思路是列舉x，y，z的位置，時間複雜度達到了O(N^3),而n達到了10萬，很顯然，這種方法是不行的，如果按照這樣做，只能拿到20分。但我們看到要y-x=z-y,也就是y*2=x+z，那麼我們只要列舉x和z的位置就可以了，但是，這樣子時間複雜度仍會達到O(N^2),超時，按這樣子做能拿到40分。

      承接40分演算法的基礎，我們其實可以證出x+z為偶數，即x和z的奇偶性相同。我們要將顏色相同的且奇偶性相同的位置存放在一起，那麼，很明顯，這要用到——桶。記錄顏色相同、奇偶性相同的同一位置上的數有多少個，再記錄它們number的總和，最後利用貪心，即可求得答案。

程式碼：（請不要直接拷貝哦）

#include <cstdio>
int x[100005],y[100005],ans[100005][2],s[100005][2];
int sum;
using namespace std;
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);//這道題目中，m其實沒有多大的用處
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&x[i]);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&y[i]);
		s[y[i]][i%2]++;//記錄在當前這組中，有多少個這樣的數
		ans[y[i]][i%2]=(ans[y[i]][i%2]+x[i])%10007;//把當前這組這些數的number加起來
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  sum=(sum+i*(((s[y[i]][i%2]-2)*x[i])%10007+ans[y[i]][i%2]))%10007;//利用貪心，求得答案
	printf("%d\n",sum);
	return 0;
}