題目描述

輸入2個正整數x0​,y0​(2≤x0​<100000,2≤y0​<=1000000),求出滿足下列條件的P,Q的個數

條件:

1. P,Q是正整數

2. 要求P,Q以x0​為最大公約數,以y0​為最小公倍數.

試求:滿足條件的所有可能的2個正整數的個數.

輸入輸出格式

輸入格式：

2個正整數x0,y0​

輸出格式：

1個數，表示求出滿足條件的P,Q的個數

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 

3 60

輸出樣例#1： 

4

說明

P,Q有4種

1、3,60
2、15,12
3、12,15
4、60,3

題解：gcd(a, b) * lcm(a, b) = a*b; 根據題目條件可得 P*Q = x0 * y0. 逐一判斷 x0, y0 中較小的那個數的倍數即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#define ll long long
#define mod 100000000
using namespace std;
const int maxn = 1000010;
ll gcd(ll a, ll b){
    return b ? gcd(b, a%b) : a;
}
ll lcm(ll a, ll b){
    return a*b/gcd(a, b);
}
int main()
{
    int x0, y0;
    cin >> x0 >> y0;
    ll s = x0*y0;
    int m = min(x0, y0);
    int cnt = 0;
    for(ll i = m; i <= s/m*m; i += m){
        if(s % i == 0){
            if(gcd(i, s/i) == x0 && lcm(i, s/i) == y0)
                cnt++;
        }
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;
}