二、MRI模擬資料的獲取

        基於（1）中的分析，我們知道K空間和影象空間是一對傅立葉變換的關係。因此，模擬資料獲取可以通過對原始影象做2-D FT來實現。而為了驗證模擬資料獲取的正確性，可以對模擬資料做2-D IFT，得到重建後的影象，比較原始影象和重建影象，從而驗證重建演算法的正確性。

        在Matlab中，Shepp-Logan模型和人腦結構相似，是醫學影像學中最先用於CT影象重建模擬領域的經典模型[1]。我們以Shepp-Logan模型為基礎，模擬MRI成像的實現，模擬得到K空間的原始資料。模型影象的畫素點可以選擇為128*128、256*256或512*512，畫素點決定了影象的理論解析度。每個橢圓對應的位置和灰度值不同，分別模擬人的大腦的不同結構。為了更完整地模擬人的頭部結構，體現頭皮和腦脊液，我們在原有的10個橢圓的基礎上，增加了兩個橢圓（標號為1*和2*），並對各橢圓的灰度值進行了改進，以提高影象的對比度。建立的256*256的模型影象見圖1.

圖1 改進的Shepp-Logan模型影象

        用2-D FT重建後的影象如圖2所示。

圖2 2-D FT重建影象

        原始模型影象如圖3所示。

圖3 原始模型影象

        比較圖2和圖3，可以看出重建影象和原始影象差別很小，這就驗證了我們的重建演算法的正確性，也證實了K空間和影象空間是一對二維傅立葉變換的關係。

參考文獻:

         [1] 黃敏，廖瑒，郭晶磊，陳軍波.基於Shepp-Logan模型的並行MRI數值模擬平臺[J].生物醫學工程研究，2011,30(4):203~206.