Description

司令部的將軍們打算在N*M的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。一個N*M的地圖由N行M列組成，地圖的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下圖。在每一格平原地形上最多可以佈置一支炮兵部隊（山地上不能夠部署炮兵部隊）；一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示：

如果在地圖中的灰色所標識的平原上部署一支炮兵部隊，則圖中的黑色的網格表示它能夠攻擊到的區域：沿橫向左右各兩格，沿縱向上下各兩格。圖上其它白色網格均攻擊不到。從圖上可見炮兵的攻擊範圍不受地形的影響。
現在，將軍們規劃如何部署炮兵部隊，在防止誤傷的前提下（保證任何兩支炮兵部隊之間不能互相攻擊，即任何一支炮兵部隊都不在其他支炮兵部隊的攻擊範圍內），在整個地圖區域內最多能夠擺放多少我軍的炮兵部隊。

Input

第一行包含兩個由空格分割開的正整數，分別表示N和M；
接下來的N行，每一行含有連續的M個字元('P'或者'H')，中間沒有空格。按順序表示地圖中每一行的資料。N <= 100；M <= 10。

Output

僅一行，包含一個整數K，表示最多能擺放的炮兵部隊的數量。

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

題意：只有平地可以放炮兵部隊，切攻擊範圍如圖，不能誤傷，求最多能放炮兵的數量。

思路：即不能有距離為1或者2的炮兵部隊，dp[i][j][k]表示第i行的k狀態第i-1行的j狀態時的最大炮兵部隊的數量。

AC程式碼：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

int n,m,k;
int line[105];
int state[100];
int dp[105][100][100];
int v[105];

bool ok(int x){
    if(x&(x<<1)) return false;
    if(x&(x<<2)) return false;
    return true;
}
int get1(int x){
    int cnt=0;
    while(x){
        cnt++;
        x&=(x-1);
    }
    return cnt;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=0;i<m;i++){
        char s[15];
        scanf("%s",&s);
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(s[j]=='H') line[i]=line[i]|(1<<j);
        }
    }
    memset(state,0,sizeof(state));
    k=0;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++){
        if(ok(i))
            state[k++]=i;
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<k;i++){
        v[i]=get1(state[i]);
        if(!(state[i]&line[0]))
            dp[0][0][i]=v[i];
    }
    for(int i=1;i<m;i++){
        for(int j=0;j<k;j++){
            if(line[i]&state[j]) continue;
            for(int l=0;l<k;l++){
                if(state[j]&state[l]) continue;
                for(int x=0;x<k;x++){
                    if(state[j]&state[x]) continue;
                    if(dp[i-1][l][x]==-1) continue;
                    dp[i][x][j]=max(dp[i][x][j],dp[i-1][l][x]+v[j]);
                }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        for(int j=0;j<k;j++){
            for(int l=0;l<k;l++){
                //printf("%d",dp[i][j][l]);
                ans=max(ans,dp[i][j][l]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}