1．將中綴表示式轉換為字尾表示式的演算法：

(1) 初始化兩個棧：運算子棧S1和儲存中間結果的棧S2；

(2) 從左至右掃描中綴表示式；

(3) 遇到運算元時，將其壓入S2；

(4) 遇到運算子時，比較其與S1棧頂運算子的優先順序：

Ø (4-1)如果S1為空，或棧頂運算子為左括號“(”，則直接將此運算子入棧；

Ø (4-2)否則，若優先順序比棧頂運算子的高，也將運算子壓入S1（注意轉換為字首表示式時是優先順序較高或相同，而這裡則不包括相同的情況）；

Ø (4-3)否則，將S1棧頂的運算子彈出並壓入到S2中，再次轉到(4-1)與S1中新的棧頂運算子相比較；

(5) 遇到括號時：

Ø 如果是左括號“(”，則直接壓入S1；

Ø 如果是右括號“)”，則依次彈出S1棧頂的運算子，並壓入S2，直到遇到左括號為止，此時將這一對括號丟棄；

(6) 重複步驟(2)至(5)，直到表示式的最右邊；

(7) 將S1中剩餘的運算子依次彈出並壓入S2；

(8) 依次彈出S2中的元素並輸出，結果的逆序即為中綴表示式對應的字尾表示式（轉換為字首表示式時不用逆序）。

例如，要對錶達式5*(13+4)/3-7求值，利用上述演算法，轉換為字尾表示式的過程為：

2．字尾表示式的計算機求值演算法

從左至右掃描表示式，遇到數字時，將數字壓入堆疊，遇到運算子時，彈出棧頂的兩個數，用運算子對它們做相應的計算（次頂元素 op 棧頂元素），並將結果入棧；重複上述過程直到表示式最右端，最後運算得出的值即為表示式的結果。

例如字尾表示式“5 13 4 +*3 /7-”：

(1) 從左至右掃描，將5、13和4壓入堆疊；

(2) 遇到+運算子，因此彈出4和13（4為棧頂元素，13為次頂元素，注意與字首表示式做比較），計算出13+4的值，得17，再將17入棧；

(3) 接下來是*運算子，因此彈出17和5，計算出5*17=-85，將85入棧；

(4) 將3入棧

(5) 接下來是/運算子，因此彈出3和85，計算出85/3=28，將28入棧；

(6) 將7入棧

(7) 最後是-運算子，因此彈出7和28,計算出28-7=21，由此得出最終結果。

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