大學本科三年，眨眼而已，對於一個考研黨來說，本科時間已所剩不多，大三上學期初次接觸到MATLAB。的確如大牛們所說，強大的計算能力，充足的數學工具，帶來使用者極大的便利。

在大資料的學習過程中，MATLAB提供了莫大的幫助，由此開始，我將記錄其中的點點滴滴，提供給自己一個回憶的空間，也提供給一起學習的朋友們一個互相幫助平臺，你們的意見和建議我都會認真思考，諸君莫嫌，有不足之處，萬望斧正。

接下來進入正題吧，在進行了一些簡單的演算法實踐後（如KNN演算法，KMEANS演算法，DBscan演算法，Apriori演算法），對matlab有了一些初步的靈感，於是著手實現簡單的新型聚類（Clustering by fast search and find of density peaksd

首先對CFSFDP演算法的理論理解，CFSFDP演算法的聚類過程主要是計算資料集中每個資料點的密度ρ(i)和距離δ(i)，ρ(i)為資料點x(i)到其餘各點距離小於dc（截斷距離）的個數，δ(i)為比其密度值大的資料點的距離最小值，最後選取密度和距離值都較大的資料點作為聚類中心點。

對於一個規模為N=2^n的資料集X，利用CFSFDP演算法進行聚類的步驟如下：

（1）、對於所有的資料點x(i)∈X，計算每個點到其餘各店的距離d(ij)(i,j=1...N)並儲存；

（2）、對於所有的資料點x(i)∈X，利用公式如下計算其密度ρ(i)：

                                                                                                 ρ(i)=Σβ(d(ij)-dc))；

             其中β(x)為符號函式，定義如如下公式所示：

                                                                                                 β(x)=1 if x<0

                                                                                                 β(x)=0 if x>=0

（3）、查詢ρ(i)具有最大值的點，其距離δ(i)利用以下公式計算：

                                                                                                  δ(i)=max(j)(dij)

（4）、對於其他各資料點，其距離δ(i)按照如下計算：

                                                                                                  δ(i)=min(j:ρ(i)>ρ(j))(dij)

（5）、將ρ(i)和δ(i)值都比較大的資料點x(i)判定為聚類中心點

啊哈~以上就是對CFSFDP演算法的理論描述，其實用通俗一點的語言來解釋的話：就是現有一個好大好大的資料集，維度不限，元素不限，需要計算出其中每個點之間的距離，這裡我取歐式距離（euclidean metric 歐幾里得度量，也稱歐式距離）。再取截斷距離dc，在實現過程中，我的dc是自己取的，但是在CFSFDP演算法原作者給出的開源工具包中，dc是由資料集的大小確定的，適合運算龐大的資料量，為了儘量簡化（嘿嘿，其實是偷懶），我就自己取啦！在計算出各個點之間的歐式距離（d(ij)，i，j指點i到點j的歐式距離）後，與dc相比較，如果d(ij)小於dc的話，那麼該點的ρ(i)累計加1，如果d(ij)大於dc的話，那麼該點的ρ(i)不累加。

至於δ嘛，我的理解是“比某點的區域性密度值（ρ）大的資料點的距離的最小值”，比如現有點a，點b，點c，而d(ab)=10，d(ac)=12，d(dc)=15；ρ(a)=5，ρ(b)=6，ρ(c)=7；那麼δ(a)=10，ρ(a)<ρ(b)<ρ(c)，點c與點b的ρ值都大於點a，而d(ab)<d(ac)，所以取最小值d(ab)，以此推算其他的點。

可以想象的出，最後繪製的影象，應該是大部分點集中在一起，少數個別點離大部分點較遠，這些點的共同特性是擁有較大的ρ和δ值，這意味著，在截斷距離中，這些點周圍聚集的點比較多，故而可以當作聚類中心，達到演算法目的。

原始碼如下：

close all;
clear all;
clc;
disp('請輸入資料集：');
disp('需要輸入一個txt檔名（如：XX.txt）：');
Odata = input('檔名為：\n','s');
disp('請等待讀取檔案');
oo=load(Odata);%原始資料集矩陣
oeuclidean = pdist(oo,'euclidean');%只有點與點間歐式距離的矩陣

marknum1=[]; 
marknum2=[];
topnum=size(oo);
num = topnum(1);
for i=1:num
    for j=(i+1):num
        marknum1=[marknum1,i];
        marknum2=[marknum2,j];
    end
end

marknum = [marknum1;marknum2];

markoeuclidean=[marknum;oeuclidean];

%%截斷距離可以任意改變
dc=0.5;

%%計算ρ
orho=[];
ooeuclidean=[];
for i=1:num
    a=find(markoeuclidean(1,:)==i);
    b=find(markoeuclidean(2,:)==i);
    Q=[a,b];
    P=markoeuclidean(3,Q);
    orho(i)=numel(find(P<dc)); 
    if(i==1)
        P=[nan,P];
    else
    P=[P(1:i-1),nan,P(i:num-1)];
    end
    ooeuclidean(i,:)=P;
end

%%計算δ

for i = 1:num
    if (orho(i)==max(orho))
        oocount(i,:)=max(ooeuclidean(i,:));
    else
        oocount(i,:)=min(ooeuclidean(i,find(orho>orho(i))));
    end
end

%%畫圖
figure;
scatter(orho,oocount,'*');
title('聚類中心圖');
x1=xlabel('ρ');
x2=ylabel('δ');
hold on
for i=1:num
    c=num2str(i);
    text(orho(i),oocount(i),c);
end
hold off

figure;
scatter(oo(:,1),oo(:,2),'k');
title('原始資料集圖');
x1=xlabel('x');
x2=ylabel('y');
for i=1:num
    c=num2str(i);
    text(oo(i,1),oo(i,2),c);
end
hold off