問題

一個口袋中放有12個球，已知其中3個是紅的，3個是白的，6個是黑的，現從中任取8個，問共有多少種可能的顏色搭配？

分析

根據問題描述可設任取的8個球中紅球為m個，白球為n個，則黑球為8-m-n個。已知12個球中有3個紅球，3個白球，6個黑球，因此，m的取值範圍為[0, 3]，n的取值範圍因此為[0, 3]，黑球的個數小於等於6，即 8 - m - n ≤ 6。

演算法設計

迴圈結構檢測 m、n 範圍內的所有可能取值，再代入 8-m-n 中進行驗證，能夠滿足條件 8 - m - n ≤ 6 的那些 m、n 和 8-m-n 的組合即為問題的解。

框圖

程式

#include<stdio.h>
 

#include<windows.h>

int main()
{
    int m = 0;//紅球數量
    int n = 0;//白球數量
    int number = 0;//可能性的次數
    printf("   紅球 白球 黑球\n");
    printf("\n");
    for (m=0; m <= 3; m++)
    {
        for (n=0; n <= 3; n++)
        {
            if (8 - m - n <= 6)
            {
                printf("%2d
 
:   %d   %d  %d\n", ++number, m, n, 8 - m - n);  
            }
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}

執行結果