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藍橋杯-歷屆試題-帶分數

歷屆試題 帶分數   問題描述

100 可以表示為帶分數的形式:100 = 3 + 69258 / 714。

還可以表示為:100 = 82 + 3546 / 197。

注意特徵:帶分數中,數字1~9分別出現且只出現一次(不包含0)。

類似這樣的帶分數,100 有 11 種表示法。

輸入格式

從標準輸入讀入一個正整數N (N<1000*1000)

輸出格式

程式輸出該數字用數碼1~9不重複不遺漏地組成帶分數表示的全部種數。

注意:不要求輸出每個表示,只統計有多少表示法!

樣例輸入1 100 樣例輸出1 11 樣例輸入2 105 樣例輸出2 6
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int d[] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 };
int n, number = 0;
int A, B, C;

void div()
{
	for (int i = 1; i <= 8; i++)  //整數位數
	{
		//形成整數
		A = 0;
		for (int ii = 0; ii <i; ii++)
		{
			A = A * 10 + d[ii];
		}
		for (int j = 1; j <9 - i; j++)  //分子位數
		{
			//形成分子
			B = 0;
			for (int jj = 0; jj < j; jj++)
			{
				B = B * 10 + d[jj + i];
			}
			//形成分母
			C = 0;
			for (int kk = 0; kk < 9 - i - j; kk++)
			{
				C = C * 10 + d[kk + i + j];
			}
			//比較
			if (B%C == 0 && A + B / C == n)
			{
				number++;
			}
		}
	}
}

int main()
{
	cin >> n;
	do
	{
		div();       //分為三個數
	} while (next_permutation(d, d + 9));  //全排列
	cout << number << endl;
	return 0;
}