樹-堆結構練習——合併果子之哈夫曼樹

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Submit Statistic

Problem Description

 在一個果園裡，多多已經將所有的果子打了下來，而且按果子的不同種類分成了不同的堆。多多決定把所有的果子合成一堆。

每一次合併，多多可以把兩堆果子合併到一起，消耗的體力等於兩堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子經過n-1次合併之後，就只剩下一堆了。多多在合併果子時總共消耗的體力等於每次合併所消耗體力之和。

因為還要花大力氣把這些果子搬回家，所以多多在合併果子時要儘可能地節省體力。假定每個果子重量都為1，並且已知果子的種類數和每種果子的數目，你的任務是設計出合併的次序方案，使多多耗費的體力最少，並輸出這個最小的體力耗費值。

例如有3種果子，數目依次為1，2，9。可以先將1、2堆合併，新堆數目為3，耗費體力為3。接著，將新堆與原先的第三堆合併，又得到新的堆，數目為12，耗費體力為12。所以多多總共耗費體力=3+12=15。可以證明15為最小的體力耗費值。

Input

 第一行是一個整數n(1<=n<=10000),表示果子的種類數。第二行包含n個整數，用空格分隔，第i個ai(1<=ai<=20000)是第i個果子的數目。

Output

 輸出包括一行，這一行只包含一個整數，也就是最小的體力耗費值。輸入資料保證這個值小於2^31。

Sample Input

3
1 2 9

Sample Output

15

Hint

Source

趙利強

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>//佇列標頭檔案
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    int i;
    long long int a[10010];
    long long int sum=0,a1,a2;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//優先佇列從小到大排序
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        q.push(a[i]);//進入佇列
    }
    while(q.size()>1)
    {
        a1=q.top();//拿出佇列頂部元素賦值給a1
        q.pop();//刪除頂部元素
        a2=q.top();
        q.pop();
        sum+=a1+a2;
        q.push(a1+a2);
    }
    printf("%lld\n",sum);
}