問題

給定n個數，有多少種出棧序列，進棧是按照順序進棧？

分析：當n為1時：
f(1) = 1 //即 1
當n為2時：
f(2) = 2；//12， 21
當n為3時：
f(3) = 5；//123，132，213，321，231
當n為4的時候：

• 當a第一個出棧的時候，bcd的進棧與出棧的方式與n=3的時候是一樣的，是它的子問題，此時有f(3)種不同結果。
• 當a第二個出棧的時候，a前有一個元素，並且只能是b，還剩cd最後兩個處理，此時不同的方法為f(1)*f(2)
• 當a出現在第三個位置的時候，a前有兩個元素，只能是bc，還剩d最後處理，此時不同的方法為f(2)*f(1)
• 當a出現在最後一個位置的時候，a前有三個元素，也是f(3)的子問題，此時有f(3)種不同的結果。
  總數為它們的值相加：f(3)+f(1)*f(2)+f(2)f(1)+f(3) = 14

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