兩個有序序列的中位數（二分搜尋）
問題：
已知有兩個等長的非降序序列S1, S2, 設計函式求S1與S2並集的中位數。有序序列A0,A1,⋯,AN−1的中位數指A(N−1)/2的值,即第⌊(N+1)/2⌋個數（A0為第1個數）。
演算法描述：
① 輸入兩個長度自定且等長的陣列，然後對他們進行賦值。演算法的思路是分別取他們的中位數進行比較，假設兩個陣列如下：
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1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
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2 |
3 |
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5 |
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上面陣列的中位數是比下面陣列的中位數大的，接下來的操作就是取大中位數的左邊（包括中位數），取小中位數的右邊（包括中位數）。
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1 |
3 |
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4 |
5 |
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再次重複以上操作，最後有
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3 |
5 |
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4 |
5 |
接下來已經不能再分別取他們的中位數縮小範圍了，所以對兩個陣列進行比較。取陣列的首位進行比較，如上即是3和4進行比較，若是哪邊比較小就取它的下一位進行比較。過程就是3和4比（3比4小，所以下標加1）→5和4比（4比5小，所以得到中位數為4）→中位數為4。
這是當陣列為奇數長度的情況，若是陣列長度為1，或者是陣列長度為偶數，要再次進行討論。
② 當陣列長度為1時，比較兩個數，誰比較小誰就是中位數。
③ 當陣列長度為偶數時，
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-100 |
-10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
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-50 |
0 |
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3 |
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在第一步，取陣列的中位數時候，若是按照奇數的方法，我們會發現，最後取出來的兩個陣列不是等長的，這樣的話就會對我們的實際結果造成影響。如上，我們可以一個數組取第三個數，一個數組取第四個數這樣進行比較，這樣接下來得到的陣列都是等長的。接下來步驟和奇數陣列一樣。
④ 在這裡，偶數陣列這樣的取法原因是，我們每次取新陣列出來，只要兩個陣列的長度和加起來是原來陣列的一半或者大於一半，我們就可以保證中位數一直在我們取出來的新數組裡面，不會出現中位數丟失的情況。
演算法時間及空間複雜度分析：
時間複雜度：每一次呼叫的過程為判斷餘下陣列長度是否大於2，接下來判斷陣列個數是奇數個還是偶數個，最後判斷兩個陣列的中位數誰大誰小。所以t(n) = O(1)+O(1)+O(1)。總共執行次數為logn次。在主函式中，執行的語句為建立兩個陣列還有陣列左右下標等變數，和為陣列賦值。所以總的時間複雜度為T(n) = logn*t(n)+O(n)+O(1) = O(logn)。
空間複雜度：演算法中輔助空間並不隨著陣列長度n而線性增大，所以空間複雜度為O(1)。