你的任務就是計算出長度為n的字串(只包含'A'、'B'和'C')，有多少個是暗黑的字串。

思路分析：思路很明顯，動態規劃，但是要怎麼規劃，心裡並不清楚，後來想到狀態轉移。

分析一下吧當前位置的純淨只跟前兩個字母有關

假設 f(n)=s(n)+d(n) (s(n)表示前兩個字母相同比如AA，D(n)表示兩個字母不同比如AB）

對於s(n-1)  當前字母可以取ABC中任意一種情況，即3*s(n-1)

對於d(n-1) 當前字母只能去前兩個字母中的任何一個，即2*d(n-1)

f(n)=3*s(n-1)+2*d(n-1)=2f(n-1)+s(n-1)

現在剩餘一個s(n-1)待求解

我們這樣想s(n)跟之前的字母又有什麼關係呢

對於s(n-1) AA 第三個字母只能跟之前一樣AAA 才能得到s(n)   

對於d(n-1) AB 第三個字母只有跟最後一個一樣ABB 才能得到s(n)

可以得到結論 s(n)=s(n-1)+d(n-1)=f(n-1)

原表示式可以修改為

f(n)=2*f(n-1)+f(n-2) 這樣就可以用動態規劃了

原始碼如下

import java.util.*;
public class Main
{
    public static void main(String args[])
    {
        Scanner in=new Scanner(System.in);
        while(in.hasNextInt())
        {
            int n=in.nextInt();
            long[] dp=new long[n+1];
            dp[1]=3;
            dp[2]=9;
            for(int i=3;i<=n;i++)
            {
                dp[i]=2*dp[i-1]+dp[i-2];
            }
            System.out.println(dp[n]);
        }
    }
}