一些數學上的概念——概率密度函式等
阿新 • • 發佈：2019-01-02
1、概率密度函式
密度函式f(x) 具有下列性質：
① 
；
② 
；
③ 
2、分佈函式（累積分佈函式）
對於所有實數 
，累積分佈函式定義如下：
設其變數的概率密度函式 
滿足： 
3、期望
離散型：
隨機變數的一切可能的取值 
與對應的概率 
乘積之和稱為該離散型隨機變數的數學期望：
連續型：
隨機變數X的n階矩是X的n次方的數學期望，即
X的方差為：
4、練習
設X,Y相互獨立且服從(0,1)上的均勻分佈，Z=max(X,Y),求E(Z).
思路：
P(Z<z)=P(X<z, Y<z)=P(X<z)P(Y<z)=z^2; 即分佈函式。
其概率密度函式為分佈函式的導數：f(z)=2z；
期望：
