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POj-1067 取石子游戲-威佐夫博弈

問題描述:
有兩堆石子,數量任意,可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。遊戲規定,每次有兩種不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子;二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。最後把石子全部取完者為勝者。現在給出初始的兩堆石子的數目,如果輪到你先取,假設雙方都採取最好的策略,問最後你是勝者還是敗者。
AC程式碼:

int main()
{
    int a,b;
    while(cin >> a >> b)
    {
        int k = abs(b - a);//b[k] = a[k] + k;
        printf("%d\n"
,min(a,b) != floor(k * (sqrt(5.0) + 1) / 2)); } return 0; }

解決方法:
對於局面(a,b),a >= bk = b - a,如果a = k * 黃金分割數取下整,則局面為P局面,即先手必敗
黃金分割數=5+12=1.618...