求陣列內子陣列最大的和（Maximum Subarray ）
阿新 • • 發佈：2019-01-02
來源：https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/#/descriptionFind the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.
For example, given the array[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],the contiguous subarray
[4,-1,2,1] has the largest sum = 6
我的C程式解法：
int maxSubArray(int* nums, int numsSize)
{
int i,sum=0, maxsum=nums[0];
for (i=0; i<numsSize; i++)
{
if (maxsum <= 0)
{
maxsum = maxsum<nums[i]?nums[i]:maxsum;//if values are all negetive return maxnum
sum = maxsum>0?maxsum:0;//記錄第一次出現正數的值用於有效值的累加
}
else
{
sum += nums[i];
maxsum = maxsum>sum?maxsum:sum;//記錄最大的和
if (sum < 0)
{
sum = 0;//當和出現負數時候，重新計算剩餘子陣列的最大值
}
}
}
return maxsum;
}
主要思路：1、當所有數為非正數時，最大的值則是最大的子陣列和
2、從第一個是正數的值開始往後累加，並記錄下累加得到的最大值
3、當累加的值出現負數後，則表示有效的子陣列已經結束，開始下一組的累加和最大值比較，到陣列結束則得出最大的和
結論：對問題的抽象歸納很重要，重點在於明白只有當子陣列的和是正數時，才是有效的需要繼續計算的