1.泰勒展開

n階可微函式f(x)在x=x0處的展開為

2.牛頓迭代法

對於求a的立方根，可以設f(x)=x^3-a，從而轉換成求解f(x)=0，即求方程的根。

對於求a的平方根，設f(x)=x^2-a，從而轉換成求解f(x)=0

初始化可以令x0=1，當兩次求解的差的絕對值小於0.000001時，認為結果可以接受。

3.Java實現（立方根）

public static double getCubeRoot(double input) {
	double x0 = 1;
	double x1 = x0 - (x0 - input/(x0*x0)) / 3;
	while(Math.abs(x1-x0) > 0.000001)
	{
		x0 = x1;
		x1 = x0 - (x0 - input/(x0*x0)) / 3;
	}
	return x1;
}