逆波蘭式（字尾表示式）的表達求值
阿新 • • 發佈：2019-01-03
逆波蘭表示式求值
[編輯]虛擬碼
- while有輸入符號
- 讀入下一個符號
- IF是一個運算元
- 入棧
- ELSE IF是一個操作符
- 有一個先驗的表格給出該操作符需要n個引數
- IF堆疊中少於n個運算元
- （錯誤） 使用者沒有輸入足夠的運算元
- Else，n個操作數出棧
- 計算操作符。
- 將計算所得的值入棧
- IF棧內只有一個值
- 這個值就是整個計算式的結果
- ELSE多於一個值
- （錯誤） 使用者輸入了多餘的運算元
[編輯]例子
中綴表示式“5 + ((1 + 2) * 4) − 3”寫作
- 5 1 2 + 4 * + 3 −
下表給出了該逆波蘭表示式從左至右求值的過程，堆疊欄給出了中間值，用於跟蹤演算法。
| 輸入 | 操作 | 堆疊 | 註釋 |
|---|---|---|---|
| 5 | 入棧 | 5 | |
| 1 | 入棧 | 5, 1 | |
| 2 | 入棧 | 5, 1, 2 | |
| + | 加法運算 | 5, 3 | (1, 2)出棧；將結果（3）入棧 |
| 4 | 入棧 | 5, 3, 4 | |
| * | 乘法運算 | 5, 12 | (3, 4)出棧；將結果（12）入棧 |
| + | 加法運算 | 17 | (5, 12)出棧；將結果 (17)入棧 |
| 3 | 入棧 | 17, 3 | |
| − | 減法運算 | 14 | (17, 3)出棧；將結果（14）入棧 |
計算完成時，棧內只有一個運算元，這就是表示式的結果：14
上述運算可以重寫為如下運算鏈方法（用於HP的逆波蘭計算器）：[3]
- 1 2 + 4 * 5 + 3 −