第九題 

題目

標題：倍數問題

【題目描述】
眾所周知，小蔥同學擅長計算，尤其擅長計算一個數是否是另外一個數的倍數。但小蔥只擅長兩個數的情況，當有很多個數之後就會比較苦惱。現在小蔥給了你 n 個數，希望你從這 n 個數中找到三個數，使得這三個數的和是 K 的倍數，且這個和最大。資料保證一定有解。

【輸入格式】
從標準輸入讀入資料。

第一行包括 2 個正整數 n, K。
第二行 n 個正整數，代表給定的 n 個數。

【輸出格式】
輸出到標準輸出。
輸出一行一個整數代表所求的和。

【樣例入】
4 3
1 2 3 4

【樣例輸出】
9

【樣例解釋】
選擇2、3、4。

【資料約定】
對於 30% 的資料，n <= 100。
對於 60% 的資料，n <= 1000。
對於另外 20% 的資料，K <= 10。

對於 100% 的資料，1 <= n <= 10^5, 1 <= K <= 10^3，給定的 n 個數均不超過 10^8。

提交程式時，注意選擇所期望的語言型別和編譯器型別。

思路

  簡單的DFS深搜一下就可以。

測試結果

程式碼

#include <iostream>
#include<cstring> 
#include<cstdio> 
#include<vector>
using namespace std;
const long long nmax=1e5;
long long nn,k;
//long long ans[nmax];
long long vis[nmax];
long long tmp[nmax];
long long num[nmax];
vector<long long>vc;
long long max(long long a,long long b){
	return a>b?a:b;
}

long long dfs(long long n){//層數從0開始 
	if(n>=3){
		long long t=tmp[0]+tmp[1]+tmp[2];
		if(t%k==0){
			//printf("%lld\n",t);
			vc.push_back(t);
		}
	}
	else{
		for(long long i=0;i<nn;i++){
			if(vis[i]==0){
				tmp[n]=num[i];
				vis[i]=1;
				dfs(n+1);
				vis[i]=0;
			}
		}
		 
	}
}
int main(int argc, char** argv) {
	scanf("%lld%lld",&nn,&k);
	
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(num,0,sizeof(num));
	memset(tmp,0,sizeof(tmp));
	for(long long i=0;i<nn;i++){
		scanf("%lld",&num[i]);
	}
	dfs(0);	
	long long ans=0;
    for(long long i=0;i<vc.size();i++){
    	ans=max(ans,vc[i]);
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}