用jupyter編寫數學公式

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兩種數學模式

直接切入正題，畢竟我是在用Jupyter，不是LaTex。。。

$P(A \mid B) = \frac{ P(B \mid A) P(A) }{ P(B) }$

$P(A \mid B) = \frac{ P(B \mid A) P(A) }{ P(B) }$

貝葉斯公式：$$P(A \mid B) = \frac{ P(B \mid A) P(A) }{ P(B) }$$

貝葉斯公式：$P(A \mid B) = \frac{ P(B \mid A) P(A) }{ P(B) }$

空格

$$a\quad\a$$

KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '\a' at position 7: a\quad\̲a̲

注意這個空格很奇葩，後面非要緊跟字元，否則沒有效果，另外，上一篇文章md是自動加空格的，寫錯了。

在LaTeX中，符號之間的空格會被自動移除，通過 \, 或 \:或 \;新增空格，其空格寬度分別為從小到大。

$$\intf(x) \; dx$$

$\int f(x) \; dx$

上標和下標

$$x^2$$

$x^2$

$$e^2x$$

$e^2x$

$$e^{2x}$$

$e^{2x}$
$$x_i$$
$x_i$
$$_{10}C_5$$
$_{10}C_5$
$$\underset{k}{argmax}$$
$\underset{k}{argmax}$

命令

特定的符號和形式通過命令進行編寫，每一個命令以反斜槓開始，一個命令名緊隨其後。比如說，建立一個平方根的表示式 $ \sqrt{2\pi} $$ 顯示為

$\sqrt{2\pi}$
$$\frac{a}{b}$$
$\frac{a}{b}$

符號

$$\alpha, \beta, \gamma$$

頭標

$$\hat x$$
$\hat x$
$$\widehat{abs}$$
$\widehat{abs}$
$$\bar x $$
$\bar x$
$$\overline{abs}$$
$\overline{abs}$
$$\dot x\quad\ddot x $$
$\dot x\quad\ddot x$
$$\vec{x}, \overrightarrow{AB}$$
$\vec{x}, \overrightarrow{AB}$

括號

$$z=(\frac{dx}{dy})^{1/3}$$
$z=(\frac{dx}{dy})^{1/3}$
$$z=\left(\frac{dx}{dy}\right)^{1/3}$$
$z=\left(\frac{dx}{dy}\right)^{1/3}$
$$ {\langle} {\phi} \mid {\psi} {\rangle} $$
${\langle} {\phi} \mid {\psi} {\rangle}$
$$ {\langle} {\phi} \vert {\psi} {\rangle} $$
${\langle} {\phi} \vert {\psi} {\rangle}$
$$\left[\begin{matrix}a & b \cr c & d\end{matrix}\right]$$
$\left[\begin{matrix}a & b \cr c & d\end{matrix}\right]$
$$\left\lgroup\begin{matrix}a & b \cr c & d\end{matrix}\right\rgroup$$
$\left\lgroup\begin{matrix}a & b \cr c & d\end{matrix}\right\rgroup$

字型及其選項

# 非斜體羅馬文字
# 使用 \textrm{abcdefghijklmn123456}
# 或者 \rm{abcdefghijklmn123456}

$\textrm{abcdefghijklmn123456}$

# 斜體字母 \mathit{abcdefghijklmn123456} 

$\mathit{abcdefghijklmn123456}$

# Boldsymbol 字型加粗 \boldsymbol{A\cdot x}=\lambda\cdot v

$\boldsymbol{A\cdot x}=\lambda\cdot v$

轉義字元’’

等式對齊

通過 \ 斷開兩個或多個等式，可實現等式中部對齊，例如：

$$
a_1=b_1+c_1 \\
a_2=b_2+c_2+d_2 \\
a_3=b_3+c_3
$$

$a_1=b_1+c_1 \\ a_2=b_2+c_2+d_2 \\ a_3=b_3+c_3$
左對齊：

$$\begin{aligned}
a_1&=b_1+c_1 \\
a_2&=b_2+c_2+d_2 \\
a_3&=b_3+c_3
\end{aligned}$$

$\begin{aligned} a_1&=b_1+c_1 \\ a_2&=b_2+c_2+d_2 \\ a_3&=b_3+c_3 \end{aligned}$

分段函式

$$
sign(x)=
\begin{cases}
1,&x>0 \\ 
0,&x=0 \\
-1,&x<0
\end{cases}
$$

$sign(x)= \begin{cases} 1,&x>0 \\ 0,&x=0 \\ -1,&x<0 \end{cases}$

\\ 等價於 \cr，表示換行到新的 case。

一點總結

$$\sqrt[3]{a}$$
$\sqrt[3]{a}$
$$\overline{m+n}$$
$\overline{m+n}$
$$\underline {m+n}$$
$\underline {m+n}$

不知道為啥這個下劃線需要加空格，否則報錯。。。關於md和LaTex對於空格方面都是忽略，不同的是md會保留一個空格。

所以以後書寫數學公式關鍵命令及語法前面還是要加空格，正如md標準語法中，每一種格式的結束都需要空一行，表示此語法格式結束，雖然有些md編輯器會容下這些細小的錯誤，但為保證統一，我們還是使用標準格式比較好。
$$\underbrace{a+b+\cdots+j}_{10}$$
$\underbrace{a+b+\cdots+j}_{10}$
$$\overbrace{a+b+\cdots+j}^{10}$$
$\overbrace{a+b+\cdots+j}^{10}$
$$\vec{AB}$$
$\vec{AB}$
$$\overrightarrow{AB}$$
$\overrightarrow{AB}$
$$\overleftarrow {AB}$$
$\overleftarrow {AB}$
$$\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
$\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
$$\int_{0}^{\pi}{\tan x}$$
$\int_{0}^{\pi}{\tan x}$