題目就這麼簡單。

本題首先是求素數可以進行優化，採用之前的素數篩選法先把[6,N]中的素數找出來，但是有一個問題，必須從頭開始篩選

【6，n】中的素數都是奇數，其實所有的素數中，只有2是偶數，[6,n]中的所有素數的和就是偶數，採用遍歷的方法就可以把偶數找出來，演算法複雜度為o(n2)

解法1：

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	int count = 0;
	int i;
	int j;
	int sum;
	cout<<"enter N(N>=6) = ";
	cin>>n;
	//build array
	int *array = new int[n+1];
	int *save = new int[n+1];
	//initialize the array
	//memset only used for char
	/*memset(array,0x1,sizeof(array));*/
	//Screening of prime Numbers
	for(i = 2;i <= n;i++)
		array[i] = 1;

	for(i = 2;i <= n;i++)
	{
		if(array[i] == 1)
		{
			//j is used for counting
			for(j = i;j <= n/i;j++)
			{
				array[i*j] = 0;
			}
		}
	}

	cout<<"the prime numer is follows:"<<endl;
	for(i = 6;i <= n;i++)
	{
		if(array[i] == 1)
		{
			printf("%-4d  ",i);
			save[count] = i;
			count++;
		}
	}
	cout<<"\n"<<endl;

	//print even numbers:
	
	cout<<count<<" even numbers are follows:"<<endl;
	
	delete array;
	array = new int[n+n+1];
	for(i = 2;i <= n+n;i++)
		array[i] = 0;
	//可能會有重複的數，要進行篩選
	//對重複的數字可以用雜湊，但是如果數字太大反而需要太多額外空間的開銷 得不償失
	for(i = 0;i <count-1;i++)
	{
		for(j = i+1;j < count;j++)
		{
			sum = save[i]+save[j];
			array[sum] = 1;
		}
	}
	for(i = 6+6;i <= n+n;i++)
	{
		if(array[i] == 1)
			cout<<i<<" ";
	}
	cout<<endl;
}
 

記得數學上有這樣一個猜想：哥德巴赫猜想

任一大於2的偶數，都可表示成兩個素數之和

所以可以從偶數入手，先找出偶數的兩個素數，判斷素數有沒有在給定的範圍內

(待實現)