補充知識----尤拉公式：

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首先先給出一維離散傅立葉變換定義及求解：

已知離散數列

，

問題：是否存在離散數列

，

使得：

。                  

答案是肯定的。下面我們就來求。

假設我們求該數列的第個數，那麼我們把上式同乘以，得到：

，

然後上式，我們兩邊對求和，於是並解的：

。

所以，我們找到了數列，即：

。

那麼上式就稱為：一維的離散的傅立葉變換

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推廣：二維離散的傅立葉變換：

已知離散的數列

，

問題：是否存在數列

，

使得：

。

答案依然是肯定的，下面我們來求，

假設我們求該數列的第對，那麼把上式兩邊都乘以，然後對等式兩邊針對和求和，便可得到：

其中，[因為 ,那麼]

然後，我們稱上式為二維離散的傅立葉變換。

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關於傅立葉變換常用的一些術語：

傅立葉譜(幅度譜)：

頻率譜(功率譜)：

相角：

其中：代表實部，代表虛部。

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opencv中已經實現DFT，並有例項程式碼顯示傅立葉譜，這裡就不再囉嗦！