題面：

#1164 : 隨機斐波那契

描述

大家對斐波那契數列想必都很熟悉:

a0 = 1, a1 = 1, ai = ai-1 + ai-2,(i > 1)。

現在考慮如下生成的斐波那契數列:

a0 = 1, ai = aj + ak, i > 0, j, k從[0, i-1]的整數中隨機選出（j和k獨立）。

現在給定n，要求求出E(an)，即各種可能的a數列中an的期望值。

輸入

一行一個整數n，表示第n項。(1<=n<=500)

輸出

一行一個實數，表示答案。你的輸出和答案的絕對或者相對誤差小於10-6

樣例解釋

共存在3種可能的數列

1,2,2  1/4

1,2,3  1/2

1,2,4  1/4

所以期望為3。

2

3.000000

某個值是其前面任意兩個值的和，該兩值可以為同一個，求該值的期望值。因為每個值都會被計算2*(i-1)次，i為當前下標，直接加上去求個平均值就好了。

程式碼：

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
int main()
{
	double ans[501]={1},sum;
	int n;
	for(int i=1;i<=500;i++)
	{
		sum=0;
		for(int j=0;j<i;j++)
		{
			sum+=2*i*ans[j];
		}
		ans[i]=sum/i/i;
	}
	while(cin>>n)
	cout<<fixed<<setprecision(6)<<ans[n]<<endl;
	return 0;
}