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【概率論】伯努利分佈 Bernoulli Distribution

Bernoulli distribution 是最簡單的單個二值隨機變數的分佈. 它由單個引數 ϕ[0,1] 控制, 其中引數 ϕ 給出了隨機變數等於 1 的概率.

舉個栗子

飲料擰開瓶蓋只有兩種狀態, 謝謝惠顧=0,再來一瓶=1, 其中中獎(再來一瓶)率就是ϕ. 這就是生活中常見的二項分佈.

一些性質

已知,

P(x=1)=ϕP(x=0)=1ϕ,
則有, E(x)=1×ϕ+0×(1ϕ)=ϕVar(x)=(
1ϕ)ϕ+(0ϕ)(1ϕ)=ϕ(1ϕ)
, 特殊地, 我不是再來一整瓶, 我再來 x[0,1] 瓶的概率是, P(x=x)=ϕx(1ϕ)1x

在 ML 中

在 ML 中, 二項分佈通常用於 classification 中的二分類問題.