在一個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為一個逆序。一個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。

如2 4 3 1中，2 1，4 3，4 1，3 1是逆序，逆序數是4。給出一個整數序列，求該序列的逆序數。

 

Input

第1行：N，N為序列的長度（n <= 50000) 
第2 - N + 1行：序列中的元素（0 <= Aii <= 10^9）

 

Output

輸出逆序數

 

Sample Input

4
2
4
3
1

 

Sample Output

4

解題思路 :直接暴力列舉會超時，使用歸併排序來做，每次歸併時求出當前歸併序列的逆序數，總的相加就可以了

AC程式碼：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=5e4+10;
int a[maxn];
int ans;
void merge(int a[],int first,int mid,int last,int temp[])//歸併 
{//將兩個有序序列a[first...mid],a[mid+1...last]合併到temp中 
	int i=first,j=mid+1,k=0;
	while(i<=mid&&j<=last)
	{
		if(a[i]<=a[j])
		{
			temp[k++]=a[i++];
		}
		else
		{
			temp[k++]=a[j++];
			ans+=mid-i+1;
			//因為a[first...mid]時非遞減的有序序列，a[i]和a[j]時逆序，則a[i...mid]與a[j]都為逆序，所以總數加mid-i+1;
		}
	}
	while(i<=mid)
		temp[k++]=a[i++];
	while(j<=last)
		temp[k++]=a[j++];
	 for(i=0;i<k;i++)
	 	a[first+i]=temp[i];//排好序重新賦值給a陣列 這部分逆序數已經計算過，將其變為有序
}
void mergesort(int a[],int first,int last,int temp[])//排序 
{
	if(first<last)
	{
		int mid=(first+last)/2;
		mergesort(a,first,mid,temp);//左邊有序 
		mergesort(a,mid+1,last,temp);//右邊有序 
		merge(a,first,mid,last,temp);//將左右兩個有序序列排序 
	}
} 
void sort(int a[],int n)//歸併排序 
{
	int temp[n];
	mergesort(a,0,n-1,temp);
}
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
		cin>>a[i];
	sort(a,n);
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}