一、自適應直方圖均衡化(Adaptive histgram equalization/AHE)

      1.簡述 

      自適應直方圖均衡化(AHE)用來提升影象的對比度的一種計算機影象處理技術。和普通的直方圖均衡演算法不同，AHE演算法通過計算影象的區域性直方圖，然後重新分佈亮度來來改變影象對比度。因此，該演算法更適合於改進影象的區域性對比度以及獲得更多的影象細節。

       不過，AHE有過度放大影象中相同區域的噪音的問題，另外一種自適應的直方圖均衡演算法即限制對比度直方圖均衡（CLAHE）演算法能有限的限制這種不利的放大。

      2. 演算法的解釋

       普通的直方圖均衡演算法對於整幅影象的畫素使用相同的直方圖變換，對於那些畫素值分佈比較均衡的影象來說，演算法的效果很好。然後，如果影象中包括明顯比影象其它區域暗或者亮的部分，在這些部分的對比度將得不到有效的增強。

       AHE演算法通過對區域性區域執行響應的直方圖均衡來改變上述問題。該演算法首先被開發出來適用於改進航天器駕駛艙的顯示效果。其最簡單的形式，就是每個畫素通過其周邊一個矩形範圍內的畫素的直方圖進行均衡化。均衡的方式則完全同普通的均衡化演算法：變換函式同畫素周邊的累積直方圖函式（CDF）成比例。

       影象邊緣的畫素需要特殊處理，因為邊緣畫素的領域不完全在影象內部。這個通過映象影象邊緣的行畫素或列畫素來解決。直接複製邊緣的畫素進行擴充是不合適的。因為這會導致帶有劍鋒的領域直方圖。

      3. AHE的屬性

• 領域的大小是該方法的一個引數。領域小，對比度得到增強，領域大，則對比度降低。      

•  當某個區域包含的畫素值非常相似，其直方圖就會尖狀化，此時直方圖的變換函式會將一個很窄範圍內的畫素對映到整個畫素範圍。這將使得某些平坦區域中的少量噪音經AHE處理後過度放大。

 二、限制對比度自適應直方圖均衡（Contrast Limited Adaptive histgram equalization/CLAHE)

　　1.簡述

     CLAHE同普通的自適應直方圖均衡不同的地方主要是其對比度限幅。這個特性也可以應用到全域性直方圖均衡化中，即構成所謂的限制對比度直方圖均衡（CLHE），但這在實際中很少使用。在CLAHE中，對於每個小區域都必須使用對比度限幅。CLAHE主要是用來克服AHE的過度放大噪音的問題。 

     這主要是通過限制AHE演算法的對比提高程度來達到的。在指定的畫素值周邊的對比度放大主要是由變換函式的斜度決定的。這個斜度和領域的累積直方圖的斜度成比例。CLAHE通過在計算CDF前用預先定義的閾值來裁剪直方圖以達到限制放大幅度的目的。這限制了CDF的斜度因此，也限制了變換函式的斜度。直方圖被裁剪的值，也就是所謂的裁剪限幅，取決於直方圖的分佈因此也取決於領域大小的取值。

     通常，直接忽略掉那些超出直方圖裁剪限幅的部分是不好的，而應該將這些裁剪掉的部分均勻的分佈到直方圖的其他部分。如下圖所示。

     2. 通過插值加快計算速度

        如上所述的直接的自適應直方圖，不管是否帶有對比度限制，都需要對影象中的每個畫素計算器領域直方圖以及對應的變換函式，這使得演算法及其耗時。

        而插值使得上述演算法效率上有極大的提升，並且質量上沒有下降。首先，將影象均勻分成等份矩形大小，如下圖的右側部分所示（8行8列64個塊是常用的選擇）。然後計算個塊的直方圖、CDF以及對應的變換函式。這個變換函式對於塊的中心畫素（下圖左側部分的黑色小方塊）是完全符合原始定義的。而其他的畫素通過哪些於其臨近的四個塊的變換函式插值獲取。位於圖中藍色陰影部分的畫素採用雙線性查插值，而位於便於邊緣的（綠色陰影）部分採用線性插值，角點處（紅色陰影處）直接使用塊所在的變換函式。

     CLAHE演算法的原始碼參考：

     上面的程式碼中對於各塊之間的插值部分的編碼技巧很值得學習和參考。

      Karel Zuiderveld提供的程式碼：

     應該修正為：

      同時，各位也可以參考下matlab的adapthisteq.m檔案，該檔案的程式碼基本是嚴格按照 Karel Zuiderveld作者的原文寫的，貼出如下：

      參考上述程式碼，我分別用VB和C#實現了該演算法，提供個編譯好的檔案給有興趣研究該演算法的朋友看看效果（不提供原始碼的）：

      截面如下：

   其中AHE演算法可以認為是裁剪限幅為1的CLAHE演算法，CLHE是水平網格和垂直網格都為1的演算法。

   均衡分佈方式和ALPHA的解釋可參考matlab的程式碼.

   CLAHE演算法很多時候比直接的直方圖均衡化演算法的效果要好很多，比如:

                  原始影象                                                        普通的直方圖均衡化                                                  CALHE

    可以看出，在影象的上部，CALHE有效的抑制了噪音的增強。

    再舉一些例子看看效果

                  原始影象                                                        普通的直方圖均衡化                                                  CALHE

                  原始影象                                                        普通的直方圖均衡化                                                  CALHE

   原始影象                                                        普通的直方圖均衡化                                                  CALHE

    對於彩色影象，matlab的那個函式不支援，我這裡採用了兩種方式處理，一種是各通道分開處理，一種是每個通道都放在一起，對於彩色的影象似乎放在一起處理的效果要比分開處理好很多。 

     比如介面中那個影象，如果各通道放在一起處理，效果如下：

    而通道分開處理，則各通道的顏色不很匹配：

     對於處理速度，這個函式由於只有一些分開+插值計算，速度很快。如果影象不能倍分成整塊，一般需要擴充邊緣，matlab的處理方式是上下左右四條邊對稱映象擴充。這種方式很合理。

      例項工程是用VB6編寫的，由於VB不支援指標，在速度比C#之類的語言大概慢了50%左右。但是也還是很快的了。

2013.10.20 補充 

     這個函式的編碼是需要一定的時間和能力的，為此，我用C++編制了一個DLL，並用C#給出了呼叫的過程，供有需要的朋友使用。

[DllImport("AdaptHistEqualize.dll", CallingConvention = CallingConvention.StdCall, CharSet = CharSet.Unicode, ExactSpelling = true)]
private static extern void AdaptHistEqualize(byte *Scan0, int Width, int Height, int Stride,int TileX , int TileY , double CutLimit, bool SeparateChannel);