無向圖最短路徑dijkstra演算法
阿新 • • 發佈:2019-01-04
#include <iostream> using namespace std; const int maxnum = 100; const int maxint = 999999; //Dijkstra(n, 1, dist, prev, c); void Dijkstra(int n, int v, int *dist, int *prev, int c[maxnum][maxnum]) { bool s[maxnum]; // 判斷是否已存入該點到S集合中 for(int i=1; i<=n; ++i) { dist[i] = c[v][i];//別的點到i這個點的距離 s[i] = 0; // 初始都未用過該點 if(dist[i] == maxint) prev[i] = 0; else prev[i] = v; } dist[v] = 0; s[v] = 1; // 依次將未放入S集合的結點中,取dist[]最小值的結點,放入結合S中 // 一旦S包含了所有V中頂點,dist就記錄了從源點到所有其他頂點之間的最短路徑長度 for(int i=2; i<=n; ++i) { int tmp = maxint; int u = v; // 找出當前未使用的點j的dist[j]最小值 for(int j=1; j<=n; ++j) if((!s[j]) && dist[j]<tmp) { u = j; // u儲存當前鄰接點中距離最小的點的號碼 u隨之變成沒有作為頂點的下標 tmp = dist[j]; } s[u] = 1; // 表示u點已存入S集合中 // 更新dist //以u為頂點更新資料 for(int j=1; j<=n; ++j) if((!s[j]) && c[u][j]<maxint) { int newdist = dist[u] + c[u][j]; if(newdist < dist[j]) { dist[j] = newdist; prev[j] = u; } } } } //searchPath(prev, 1, i); void searchPath(int *prev,int v, int u) { int que[maxnum]; int tot = 1; que[tot] = u;//追溯 從重點開始往回 找之前的節點 直到到第一個節點 tot++; int tmp = prev[u]; while(tmp != v) { que[tot] = tmp; tot++; tmp = prev[tmp]; } que[tot] = v; for(int i=tot; i>=1; --i) if(i != 1) cout << que[i] << " -> "; else cout << que[i] << endl; } int main() { freopen("input.txt", "r", stdin); // 各陣列都從下標1開始 int dist[maxnum]; // 表示當前點到源點的最短路徑長度 int prev[maxnum]; // 記錄當前點的前一個結點 int c[maxnum][maxnum]; // 記錄圖的兩點間路徑長度 int n,line; // 圖的結點數和路徑數 // 輸入結點數 cin >> n; // 輸入路徑數 cin >> line; int p, q, len; // 輸入p, q兩點及其路徑長度 // 初始化c[][]為maxint for(int i=1; i<=n; ++i) for(int j=1; j<=n; ++j) c[i][j] = maxint; for(int i=1; i<=line; ++i) { cin >> p >> q >> len; if(len < c[p][q]) // 有重邊 { c[p][q] = len; // p指向q c[q][p] = len; // q指向p,這樣表示無向圖 } }//將資料更加精確 for(int i=1; i<=n; ++i) dist[i] = maxint; /* for(int i=1; i<=n; ++i) { for(int j=1; j<=n; ++j) printf("%8d", c[i][j]); printf("\n"); } */ Dijkstra(n, 1, dist, prev, c); for(int i=2;i<=n;i++) { // 最短路徑長度 cout << "源點到"<<i<<"個頂點的最短路徑長度: " << dist[i] << endl; // 路徑 cout << "源點到最後一個頂點的路徑為: "; searchPath(prev, 1, i); } return 0; }