題目描述

今天是小Z的生日，同學們為他帶來了一塊蛋糕。這塊蛋糕是一個長方體，被用不同色彩分成了N個相同的小塊，每小塊都有對應的幸運值。

小Z作為壽星，自然希望吃到的第一塊蛋糕的幸運值總和最大，但小Z最多又只能吃M小塊(M≤N)的蛋糕。

吃東西自然就不想思考了，於是小Z把這個任務扔給了學OI的你，請你幫他從這N小塊中找出連續的k塊蛋糕(k≤M)，使得其上的幸運值最大。

輸入輸出格式
輸入格式：

輸入檔案cake.in的第一行是兩個整數N,M。分別代表共有N小塊蛋糕，小Z最多隻能吃M小塊。

第二行用空格隔開的N個整數，第i個整數Pi代表第i小塊蛋糕的幸運值。

輸出格式：

輸出檔案cake.out只有一行，一個整數，為小Z能夠得到的最大幸運值。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
樣例輸入1
5 2
1 2 3 4 5

樣例輸入2
6 3
1 -2 3 -4 5 -6

輸出樣例#1：
樣例輸出1
9

樣例輸出1
5

說明

對20%的資料，N≤100。

對100%的資料，N≤500000，|Pi|≤500。

答案保證在2^31-1之內。

【分析】
題目翻譯：求長度不超過m的連續子序列的分值的最大總和
用到單調佇列
如果一段序列加起來是負數，那麼以這段子序列任意一點為隊尾得出的一定不是最優解

【程式碼】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
 

#include<algorithm>
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=100005;
struct node {int u,v;} q[mxn]; 
int main()
{
    int i,j,n,m,x,h=1,t=1,sum,ans=0;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&sum);
    q[t].u=1,q[t].v=sum;
    fo(i,2,n)
    {
        scanf("%d",&x
 
);
        sum+=x;
        while(h<=t && q[t].v>=sum) t--;
        q[++t].u=i,q[t].v=sum;
        while(h<=t && q[t].u-q[h].u>m) h++;
        ans=max(ans,q[t].v-q[h].v);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}