數學外行朋友值得一讀的5本經典數學書
有很多人讓我給外行朋友推薦一些優秀的數學書，他們之中有些是沒在大學學過高等課程的，只對學習數學感興趣的朋友，還有些對歷史人物比對數學成果更感興趣。具有諷刺意味的是，當你是滑鐵盧大學數學專業的學生之後，你到第四年才有機會上一門講述數學歷史的課程，會向你解釋一些隱藏在數學之後的心態和哲學，而非只是定理和證明。
這5本書是我推薦給那些想了解數學思想和原理的朋友。
1.《A History of Mathematics | 數學史》作者：Carl B. Boyer
這是大概十年以前我上過的數學史課程的教材，而這本書仍是最好，最為深入討論過去幾千年中數學發展的書之一。其由埃及和前古典數學開始，解釋一個簡單的任務是如何因為缺少數學工具而變得複雜，然後隨著時間推移各種工具的開發使我們能夠理解量子理論。這本書很厚，超過700頁的內容（編注：中文精裝版1108頁）
這本書非常值得任何圖書館收藏，它也可以每章分開來讀，每章覆蓋了數學史的一個不同方面。
2.《Journeys Through Genius | 天才引導的歷程：數學中的偉大定理》作者：William Dunham
很多年前我在一個二手店選了這本書，僅僅是因為它吸引了我的注意力，並且價格不錯。我覺得它讀起來會比較有意思，但是我從沒想過因為其內容而驚訝和興奮，直到我開始認真閱讀。這本書拿了一些數學上最為重要和變化後的定理，並用簡潔且易於接受的方法解釋它們。
藉助一種有趣且令人愉快的方式，把定理髮展過程中的歷史文物展示出來，在上下文中保持了發現在當時的重要性。此外，更加重要的是，在定理的解釋之外，這些為眾人所知的工作背後的人物和生活以及他們的各種工作一起帶入到了文中。如果你想對數學上最偉大的定理了解更多，這本書很好讀並值得你擁有。
3. 《The Mathematical Experience | 數學經驗》作者 Philip J.Davis、Reuben Hersh
我的數學史課程教授把他的這本書的影印本借給我，而這本書或許是我讀過的最開眼界的讀物。我花費了整個週末來讀這本書，從頭至尾，然後又讀了一遍，狼吞虎嚥並吸收其中所有的思想和觀點。
從討論成為一個數學家意味著什麼，和從由全世界數學家所分享的經驗的視角，毫無疑問這是我書庫中最好的書。從哲學到數學家的社會情感經驗，這本書涵蓋了數學的全部領域。這本書寫的很好，簡潔並且觸動了我的心絃。在這本書中，我真的感覺到我正在讀一個已經知道什麼叫愛數學，並且因數學感到興奮的人，而不用深入鑽研那些原本的推導過程。如果在這整個列表中有那麼一本我建議去立即買的書，那一定是這本。快去買吧！
4. 《Proofs from the Book | 數學天書中的證明》作者：Martin Aigner、Günter M. Ziegler
Paul Erdös是20世紀多產的數學家，他通常涉及到及其優美的證明，就如同從“從上帝自己的書中”中得到一樣。
這本書是一些很多數學家認為必要和重要的證明的集合，同時也是優雅和漂亮的。
如果你想要一本讀起來比較容易，但可以用原始的嚴密的方法探索其中的定理的書，那這本書一定適合你。它覆蓋了十分寬泛的領域中，一些最好的證明。
5. 《Proofs and Refutations | 證明與反駁－數學發現的邏輯》作者：Imre Lakatos
這本書可能是本文介紹的最高階的書。它竟然出色地採用了教授和學生之間的討論的形式來寫。Lakatos將數學過程交織在一起，包括了數學如何真正完成和定理如何應用於各種各樣的易於理解的技術。
如果你或者你所認識的任何人，真的考慮轉入數學這一行，我會推薦他讀這本書。這尤其包括教師，因為他解釋瞭如何通過技術和哲學思想，幫助你全面理解和創造性地運用新學到的工具，使你前進。這真的是一本十分精彩，並且能很快讀完的書。