平衡二叉樹需要保證在插入和刪除二叉樹結點時，任意結點的左、右子樹的高度差絕對值不超過1，所以平衡二叉樹或者為一棵空樹，或者為具有左子樹和右子樹都為平衡二叉樹的性質。插入和刪除時出現不滿足條件時可進行一定的調整，分為LL平衡旋轉、RR平衡旋轉、LR平衡旋轉、RL平衡杆旋轉。

哈夫曼樹又稱為最優二叉樹，使得帶權路徑長度WPL最小，哈夫曼樹的構造可以按照哈夫曼演算法：

  1)將這N個結點分別作為N棵僅含一個結點的二叉樹，構成森林F。
  2)構造一個新結點，並從F中選取兩棵根結點權值最小的樹作為新結點的左、右子樹，並且將新結點的權值置為左、右子樹上根結點的權值之和。
  3)從F中刪除剛才選出的兩棵樹，同時將新得到的樹加入F中。

  4)重複步驟2)和3)，直至F中只剩下一棵樹為止。

從上述構造過程中可以看出哈夫曼樹具有如下特點:
  1)每個初始結點最終都成為葉結點，並且權值越小的結點到根結點的路徑長度越大。

  2)構造過程中共新建了N-1個結點(雙分支結點)，因此哈夫曼樹中結點總數為2N-1。

  3)每次構造都選擇2棵樹作為新結點的孩子，因此哈夫曼樹中不存在度為1的結點。