前面使用TensorFlow實現一個完整的Softmax Regression，並在MNIST資料及上取得了約92%的正確率。現在建含一個隱層的神經網路模型（多層感知機）。

import tensorflow as tf
import numpy as np
import input_data

mnist = input_data.read_data_sets('data/', one_hot=True)

n_hidden_1 = 256
n_input    = 784
n_classes  = 10

# INPUTS AND OUTPUTS
x = tf.placeholder(tf.float32, [None
 
, n_input]) # 用placeholder先佔地方，樣本個數不確定為None
y = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_classes]) # 用placeholder先佔地方，樣本個數不確定為None

# NETWORK PARAMETERS
weights = {
    'w1': tf.Variable(tf.random_normal([n_input, n_hidden_1], stddev=0.1)),
    'out': tf.Variable(tf.zeros([n_hidden_1, n_classes]))
}
biases = {
    'b1'
 
: tf.Variable(tf.zeros([n_hidden_1])),
    'out': tf.Variable(tf.zeros([n_classes]))
}
print("NETWORK READY")

def multilayer_perceptron(_X, _weights, _biases): # 前向傳播，l1、l2每一層後面加relu啟用函式
    layer_1 = tf.nn.relu(tf.add(tf.matmul(_X, _weights['w1']), _biases['b1'])) # 隱層
    return (tf.matmul(layer_1, _weights['out'
 
]) + _biases['out']) # 返回輸出層的結果，得到十個類別的得分值

pred = multilayer_perceptron(x, weights, biases) # 前向傳播的預測值
cost = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(pred, y)) # 交叉熵損失函式，引數分別為預測值pred和實際label值y，reduce_mean為求平均loss
optm = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.01).minimize(cost) # 梯度下降優化器
corr = tf.equal(tf.argmax(pred, 1), tf.argmax(y, 1)) # tf.equal()對比預測值的索引和實際label的索引是否一樣，一樣返回True，不一樣返回False
accr = tf.reduce_mean(tf.cast(corr, tf.float32)) # 將pred即True或False轉換為1或0,並對所有的判斷結果求均值

init = tf.global_variables_initializer()
print("FUNCTIONS READY")

# 上面神經網路結構定義好之後，下面定義一些超引數
training_epochs = 100 # 所有樣本迭代100次
batch_size = 100 # 每進行一次迭代選擇100個樣本
display_step = 5
# LAUNCH THE GRAPH
sess = tf.Session() # 定義一個Session
sess.run(init) # 在sess裡run一下初始化操作
# OPTIMIZE
for epoch in range(training_epochs):
    avg_cost = 0.
    total_batch = int(mnist.train.num_examples/batch_size)
    # Loop over all batches
    for i in range(total_batch):
        batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(batch_size) # 逐個batch的去取資料
        sess.run(optm, feed_dict={x: batch_xs, y: batch_ys})
        avg_cost += sess.run(cost, feed_dict={x: batch_xs, y: batch_ys})/total_batch
    # Display logs per epoch step
    if epoch % display_step == 0:
        train_acc = sess.run(accr, feed_dict={x: batch_xs, y: batch_ys})
        test_acc = sess.run(accr, feed_dict={x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels})
        print("Epoch: %03d/%03d cost: %.9f TRAIN ACCURACY: %.3f TEST ACCURACY: %.3f"
              % (epoch, training_epochs, avg_cost, train_acc, test_acc))
print("DONE")

迭代100次看下效果，程式執行結果如下：

Epoch: 095/100 cost: 0.076462782 TRAIN ACCURACY: 0.990 TEST ACCURACY: 0.970

最終，在測試集上準確率達到97%，隨著迭代次數增加，準確率還會上升。相比之前的Softmax，訓練迭代100次我們的誤差率由8%降到了3%，對識別銀行賬單這種精確度要求很高的場景，可以說是飛躍性的提高。而這個提升僅靠增加一個隱層就實現了，可見多層神經網路的效果有多顯著。

沒有隱含層的Softmax Regression只能直接從影象的畫素點推斷是哪個數字，而沒有特徵抽象的過程。多層神經網路依靠隱含層，則可以組合出高階特徵，比如橫線、豎線、圓圈等，之後可以將這些高階特徵或者說元件再組合成數字，就能實現精準的匹配和分類。

不過，使用全連線神經網路也是有侷限的，即使我們使用很深的網路，很多的隱藏節點，很大的迭代次數，也很難在MNIST資料集上達到99%以上的準確率。