正題

luogu題目連結:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4193

題目大意

定義一個函式 $D(x)$和 $S$

解題思路

因為 $(n-S(n))\ mod\ 9=0$,所以 $D(n)=(n-1)\ mod\ 9+1$
$22680\ mod\ x=0(x\in [1..9])$
若一個數 $n=D(k)*k$，那麼 $n+22680=(k+\frac{22680}{D(k)})*D(k)$
證明:

$(k+\frac{22680}{D(k)})*D(k)-k*D(k)=22680$
$(k+\frac{22680}{D(k)}-k)*D(k)=22680$
$(k+\frac{22680}{D(k)}-k)*D(k)=22680$
$k*D(k)+22680-k*D(k)=22680$
$22680=22680$
證畢

然後之間根據迴圈節預處理 $1\sim 22680$的就好了

$code$

#include<cstdio>
#define LCM 22680
#define ll long long
using namespace std;
ll n,f[1000000],ans;
ll D(ll x)
{return (x-1)%9+1;}
ll ask(ll x)//1~x的個數
{return x/LCM*ans+f[x%LCM];}
int main()
{
	scanf("%lld",&n);
	for(ll i=1;i<=LCM;i++)//預處理
	{
		for(ll j=1;j<=9;j++)
		    if(D(i/j)==j&&i%j==0){
		    	f[i]=1;
		    	ans++;
		    	break;
			}
		f[i]+=f[i-1];
	}
	while(n--)
	{
		ll l,r;
		scanf("%lld%lld",&l,&r);
		printf("%lld\n",ask(r)-ask(l-1));
	}
}