正題

題目大意

給出長度為 $n$的序列 $a,b,c,$

解題思路

我們把這個轉換成一個多重揹包問題，拿 $a_i\sim b_i$個物品，要求價格之和為 $0$，且價值最大。
我們可以發現對於每個物品我們都至少 $a_i$個，所有我們可以直接把 $a_i$個丟進揹包裡，然後每個物品數量變為 $b_i-a_i$個，做多重揹包。
要二進位制壓縮，不然會 $T$

$code$

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define N 210
using namespace std;
int n,m,tmp,num;
int a[N],b[N],c[N],d[N];
int w[10050],v[10050],f[100050];
int main()
{
	memset(f,0xcf,sizeof(f));f[0]=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	    scanf("%d%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]);
	    b[i]-=a[i];tmp+=a[i]*d[i];m-=a[i]*c[i];
	}
	for(int k=1;k<=n;k++)//二進位制壓縮
	{
		for(int i=1;i<=b[k];i*=2)
		{
			w[++num]=c[k]*i;v[num]=d[k]*i;
			b[k]-=i;
		}
		if(b[k]) w[++num]=b[k]*c[k],v[num]=d[k]*b[k];
	}
	for(int i=1;i<=num;i++)//揹包
	  for(int j=m;j>=w[i];j--)
	    f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);
	printf("%d",f[m]+tmp);
}