稀疏矩陣的三元組表示的實現及應用（2）——採用三元組儲存稀疏矩陣，設計兩個稀疏矩陣相加的運算演算法
阿新 • • 發佈：2019-01-05
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*檔名稱: 稀疏矩陣.cpp
*作 者: 鄭兆涵
*稀疏矩陣的三元組表示的實現及應用（2）
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問題：稀疏矩陣的三元組表示的實現及應用
（2）採用三元組儲存稀疏矩陣，設計兩個稀疏矩陣相加的運算演算法
提示1：兩個行數、列數相同的矩陣可以相加
提示2：充分利用已經建立好的演算法庫解決問題
提示3：教材例6.3已經給出兩個稀疏矩陣相加的運算的演算法，但未利用基本運算。請比較這兩種方案
程式設計程式碼：①針對提示1，兩個行數，列數相同的矩陣相加的方法
//標頭檔案：tup.h，包含定義稀疏矩陣的三元組表示資料結構的程式碼、巨集定義、要實現演算法的函式的宣告； #ifndef TUP_H_INCLUDED #define TUP_H_INCLUDED #define M 6 #define N 7 #define MaxSize 100 //矩陣中非零元素最多個數 typedef int ElemType; typedef struct { int r; //行號 int c; //列號 ElemType d; //元素值 } TupNode; //三元組定義 typedef struct { int rows; //行數 int cols; //列數 int nums; //非零元素個數 TupNode data[MaxSize]; } TSMatrix; //三元組順序表定義 void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]); //從一個二維稀疏矩陣建立其三元組表示 bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j); //三元組元素賦值 bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j); //將指定位置的元素值賦給變數 void DispMat(TSMatrix t);//輸出三元組 void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb);//矩陣轉置 #endif // TUP_H_INCLUDED //原始檔：tup.cpp，包含實現各種演算法的函式的定義 #include "stdio.h" #include "tup.h" void CreatMat(TSMatrix &t,ElemType A[M][N]) //從一個二維稀疏矩陣建立其三元組表示 { int i,j; t.rows=M; t.cols=N; t.nums=0; for (i=0; i<M; i++) { for (j=0; j<N; j++)//原始檔：tup.cpp，包含實現各種演算法的函式的定義 if (A[i][j]!=0) //只儲存非零元素 { t.data[t.nums].r=i; t.data[t.nums].c=j; t.data[t.nums].d=A[i][j]; t.nums++; } } } bool Value(TSMatrix &t,ElemType x,int i,int j) //三元組元素賦值 { int k=0,k1; if (i>=t.rows || j>=t.cols) return false; //失敗時返回false while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++; //查詢行 while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查詢列 if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j) //存在這樣的元素 t.data[k].d=x; else //不存在這樣的元素時插入一個元素 { for (k1=t.nums-1; k1>=k; k1--) { t.data[k1+1].r=t.data[k1].r; t.data[k1+1].c=t.data[k1].c; t.data[k1+1].d=t.data[k1].d; } t.data[k].r=i; t.data[k].c=j; t.data[k].d=x; t.nums++; } return true; //成功時返回true } bool Assign(TSMatrix t,ElemType &x,int i,int j) //將指定位置的元素值賦給變數 { int k=0; if (i>=t.rows || j>=t.cols) return false; //失敗時返回false while (k<t.nums && i>t.data[k].r) k++; //查詢行 while (k<t.nums && i==t.data[k].r && j>t.data[k].c) k++;//查詢列 if (t.data[k].r==i && t.data[k].c==j) x=t.data[k].d; else x=0; //在三元組中沒有找到表示是零元素 return true; //成功時返回true } void DispMat(TSMatrix t) //輸出三元組 { int i; if (t.nums<=0) //沒有非零元素時返回 return; printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.rows,t.cols,t.nums); printf("\t------------------\n"); for (i=0; i<t.nums; i++) printf("\t%d\t%d\t%d\n",t.data[i].r,t.data[i].c,t.data[i].d); } void TranTat(TSMatrix t,TSMatrix &tb) //矩陣轉置 { int p,q=0,v; //q為tb.data的下標 tb.rows=t.cols; tb.cols=t.rows; tb.nums=t.nums; if (t.nums!=0) //當存在非零元素時執行轉置 { for (v=0; v<t.cols; v++) //tb.data[q]中的記錄以c域的次序排列 for (p=0; p<t.nums; p++) //p為t.data的下標 if (t.data[p].c==v) { tb.data[q].r=t.data[p].c; tb.data[q].c=t.data[p].r; tb.data[q].d=t.data[p].d; q++; } } } //編制main函式，完成相關的測試工作 #include <stdio.h> #include "tup.h" bool MatAdd(TSMatrix a,TSMatrix b,TSMatrix &c) { int i,j; ElemType va,vb,vc; if (a.rows!=b.rows || a.cols!=b.cols) return false; //行數或列數不等時不能進行相加運算 c.rows=a.rows; c.cols=a.cols; //c的行列數與a的相同 c.nums=0; for(i=0; i<M; i++) for(j=0; j<N; j++) { Assign(a,va,i,j); Assign(b,vb,i,j); vc=va+vb; if(vc) Value(c,vc,i,j); } return true; } int main() { TSMatrix ta,tb,tc; int A[M][N]= { {0,0,1,0,0,0,0}, {0,2,0,0,0,0,0}, {3,0,0,0,0,0,0}, {0,0,0,5,0,0,0}, {0,0,0,0,6,0,0}, {0,0,0,0,0,7,4} }; int B[M][N]= { {0,0,10,0,0,0,0}, {0,0,0,20,0,0,0}, {0,0,0,0,0,0,0}, {0,0,0,50,0,0,0}, {0,0,20,0,0,0,0}, {0,0,0,10,0,0,4} }; CreatMat(ta,A); CreatMat(tb,B); printf("A:\n"); DispMat(ta); printf("B:\n"); DispMat(tb); if(MatAdd(ta, tb, tc)) { printf("A+B:\n"); DispMat(tc); } else { printf("相加失敗\n"); } return 0; }
輸出結果：
