Good Bye 2018題解

題解 CF1091A 【New Year and the Christmas Ornament】

打完cf都忘記寫題解了qwq

題意就是：給你一些黃，藍，紅的球，滿足藍的數量恰比黃的多一，紅的數量恰比藍的多一

容易發現黃的數量恰是\(\min{y,b-1,r-2}\)

輸出這個值\(*3+3\)即可

# include <bits/stdc++.h>

int main()
{
    int y, b, r;
    scanf("%d%d%d", &y, &b, &r);
    int ans = std::min(std::min(y, b - 1), r - 2);
    printf("%d\n", ans * 3 + 3);
    return 0;
}
 

題解 CF1091B 【New Year and the Treasure Geolocation】

打cf時網速感人qwq

容易想到一個\(O(n^3)\)的做法：列舉每一對\((x,y)\)與每一對\((a,b)\)配對，再判斷是否滿足條件，滿足就輸出

但是這樣會超時，怎麼辦？

可以發現我們只要把每一個\((x,y)\)與第一個\((a,b)​\)配對即可

原因？因為每一對\((x,y)\)與每一對\((a,b)\)配對都要導致第一個\((a,b)\)與某一個\((x,y)\)配對，而任意一對這樣的配對即可唯一確定\(T\)的位置，故只要列舉一遍每一個\((x,y)\)與第一個\((a,b)\)

時間複雜度\(O(n^2)\)

# include <bits/stdc++.h>
# define p std::pair<int, int> 

p pos[1010], change[1010];

std::map<p, int> m, tmp;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", &pos[i].first, &pos[i].second);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", &change[i].first, &change[i].second), m[change[i]]++;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        p T;
        T.first = pos[i].first + change[1].first;
        T.second = pos[i].second + change[1].second;
        tmp = m;
        int flag = true;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            p tem;
            tem.first = T.first - pos[j].first;
            tem.second = T.second - pos[j].second;
            if(!tmp[tem])
                flag = false;
            --tmp[tem];
        }
        if(flag)
            return 0 * printf("%d %d\n", T.first, T.second);
    }
    return 0;
}
 

題解 CF1091C 【New Year and the Sphere Transmission】

這個C真燒腦qwq

可以發現每一次選的數的個數都是\(n\)的約數

列舉所有約數，計算答案即可（等差數列求和好評！）

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
std::vector<ll> v, ans;
void prime(ll n)
{
    for (int i = 1; i * i <= n; ++i)
    {
        if (n % i == 0)
        {
            v.push_back(i);
            if (i * i != n)
            {
                v.push_back(n / i);
            }
        }
    }
}
std::map<ll, int> m;
int main()
{
    ll n;
    scanf("%I64d", &n);
    prime(n);
    for (int i = 0; i < v.size(); i++)
    {
        m[v[i]] = 1;
    }
    for(std::map<ll, int>::iterator it = m.begin(); it != m.end(); it++)
    {
        ll x = n / it->first;
        ans.push_back((1 + (x * (it->first - 1) + 1)) * (it->first) / 2);
    }
    std::sort(ans.begin(), ans.end());
    for(int i = 0; i < ans.size(); i++)
        printf("%I64d\n", ans[i]);
    return 0;
}