在Unity中，所有物體即使是空物體，也至少繫結Transform這個元件，這個元件有三個屬性：position、rotation、scale，它們分別用於控制物體的平移、旋轉和縮放三種變化，而其中最為複雜的一種就是旋轉，它就對應於transform元件中的rotation屬性，這個屬性的型別其實就是四元數。

引言：

        常用的控制旋轉的方法有：矩陣旋轉和尤拉旋轉，還有本篇要介紹的重點四元數，它也是實現旋轉的方式之一。下面簡單介紹一下前面的兩種實現方式：

1.矩陣旋轉：使用一個4*4的矩陣來表示繞任意軸旋轉時的變換矩陣，這個矩陣具有的特點：乘以一個向量的時候只改變向量的方向而不會改變向量的大小

優點：旋轉軸可以是任意向量；

缺點：進行旋轉其實我們只需要知道一個向量和一個角度，4個值的資訊，而旋轉變換矩陣使用了4*4=16個元素；

            變換過程增加乘法運算量，耗時；

2.尤拉旋轉：在旋轉時，按照一定的順序（例如：x、y、z，Unity中的順序是z、x、y）每個軸旋轉一定的角度，來變換座標或者是向量，實際上尤拉旋轉也可以理解為：一系列座標旋轉的組合；

優點：只需使用3個值，即三個座標軸的旋轉角度；

缺點：必須嚴格按照順序進行旋轉（順序不同結果就不同）；

           容易造成“萬向節鎖”現象，造成這個現象的原因是因為尤拉旋轉是按順序先後旋轉座標軸的，並非同時旋轉，所以當旋轉中某些座標重合就會發生萬向節鎖，這時就會丟失一個方向上的選擇能力，除非打破原來的旋轉順序或者三個座標軸同時旋轉；

           由於萬向節鎖的存在，尤拉旋轉無法實現球面平滑插值；

一、四元數：

        根據前面所述，我們知道了四元數是用於表示旋轉的一種方式，而且transform中的rotation屬性的資料型別就是四元數，那麼四元數該如何表示呢？從本質上來講，四元數就是一個高階複數，也就是一個四維空間。

        普通的低階複數形式一般是：x = a + bi，其中a、b為實數，而i則是虛數單位，而且存在i^2 = -1這樣的運算規律，用座標表示時其實就是由實軸和虛軸構成的二維空間。

        說四元數是高階複數，是因為它一般表示為：x = a + bi + cj + dk，其中i、j、k都是虛數單位，所以也都滿足：i

關於四元數的優缺點：

優點：避免萬向節鎖現象；

           可繞任意過原點的向量旋轉；

           可提供球面平滑插值；

缺點：比尤拉旋轉複雜，多了一個維度；

           不夠直觀；

二、四元數與尤拉角：

        根據上述，我們可以這樣表示一個四元數：q = w + xi + yj + zk，為了與三維旋轉聯絡起來，可以簡化表示為：q = ((x,y,z),w) = (v,w)，其中v是一個向量，而w是個實數。此外，向量可以看做實部為0的四元數，而實數亦可以看做虛部為0的四元數。

        假設我們想讓點P繞單元向量u = (x,y,z)表示的旋轉軸轉θ角度，具體步驟：

1.將點P座標轉換到四元數空間：P = （P，0）；

2.使用q=((x,y,z)sinθ2,cosθ2)    來執行這個旋轉；

3.旋轉後的結果p'的座標為：p′=qpq−1；

三、實際應用：

        上述講解的是四元數的原理，但是在實際的使用中並沒有那麼複雜，我們只要呼叫Unity為我們提供的介面來修改旋轉角度即可，例如為物件直接設定一個旋轉值：

float speed = 100.0f;
float x;
float z;

void Update () {
　　if(Input.GetMouseButton(0)){//滑鼠按著左鍵移動 
　　　　y = Input.GetAxis("Mouse X") * Time.deltaTime * speed;               
　　　　x = Input.GetAxis("Mouse Y") * Time.deltaTime * speed; 
　　}else{
　　　　x = y = 0 ;
　　}
　　
　　//旋轉角度（增加）
　　transform.Rotate(new Vector3(x,y,0));
　　/**---------------其它旋轉方式----------------**/
　　//transform.Rotate(Vector3.up *Time.deltaTime * speed);//繞Y軸 旋轉 

　　//用於平滑旋轉至自定義目標 
　　pinghuaxuanzhuan();
｝


//平滑旋轉至自定義角度 

void OnGUI(){
　　if(GUI.Button(Rect(Screen.width - 110,10,100,50),"set Rotation")){
　　　　//自定義角度

　　　　targetRotation = Quaternion.Euler(45.0f,45.0f,45.0f);
　　　　// 直接設定旋轉角度 
　　　　//transform.rotation = targetRotation;

　　　　// 平滑旋轉至目標角度 
　　　　iszhuan = true;
　　}
}

bool iszhuan= false;
Quaternion targetRotation;

void pinghuaxuanzhuan(){
　　if(iszhuan){
　　　　transform.rotation = Quaternion.Slerp(transform.rotation, targetRotation, Time.deltaTime * 3);
　　}
}