描述

給定 n, k，求一個最大的整數 m，使得 k^m 是 n! 的約數

輸入

第一行兩個正整數 n, k

2 ≤ n,k ≤ 10⁹

輸出

輸出最大的 m

樣例輸入

5 2

樣例輸出

3

思路：我們知道一個素數在階乘裡的冪次就是一直除就好了。 這題通過率低，是因為直接把K拿來除了，注意這裡要是素數才行。 

所以我們分解求最小即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
ll ans
 
=1000000000;
ll get(int a,int n)
{
    ll res=0; while(n){
        res+=n/a; n/=a;
    } return res;
}
int main()
{
    int N,K;
    scanf("%d%d",&N,&K);
    for(int i=2;i*i<=K;i++){
        if(K%i==0){
            int num=0; while(K%i==0) num++,K/=i;
            ans=min(ans,get(i,N)/num);
        }
    }
    
 
if(K>1) ans=min(ans,get(K,N));
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}