二分查詢的前提是陣列必須是已經排好序的，才能對中位數進行比較後選擇在哪邊查詢。

//遞迴查詢（recursion）：
// 二分查詢的前提是陣列必須是已經排好序的，才能對中位數進行比較後選擇在哪邊查詢
public static int binarySearch_Recursion (int []a , int left, int right, int d){ //left,right均為下標， d 為數值
         if( left== right&& d== a[ left]){
             return left +1;
        }
         if
 
( left< right){
             int mid =(left +right )/2;
             if( d== a[ mid]){ // 中位數是需要查詢的值，則返回其位置，否則遞迴在左或者右分割槽查詢
                 return mid +1;
            } else if (d <a [mid ]){
                 return binarySearch_Recursion( a, left, mid-1, d);
            } else {
                 return
 
 binarySearch_Recursion( a, mid+1, right, d);
            }
        }
         return -1;
}