完全二叉樹與滿二叉樹與霍夫曼樹
阿新 • • 發佈：2019-01-06
去筆試了很多次，每次都有有關於二叉樹的題目，而且其中最多的是關於完全二叉樹，然而完全二叉樹在哥心中的形態一直很模糊，究其原因是我把完全二叉樹和滿二叉樹搞混了。其實滿二叉樹是完全二叉樹的特例，因為滿二叉樹已經滿了，而完全並不代表滿。所以形態你也應該想象出來了吧，滿指的是出了葉子節點外每個節點都有兩個孩子，而完全的含義則是最後一層沒有滿，並沒有滿。
下面貼定義：
滿二叉樹(Full Binary Tree)：
除最後一層無任何子節點外，每一層上的所有結點都有兩個子結點（最後一層上的無子結點的結點為葉子結點）。也可以這樣理解，除葉子結點外的所有結點均有兩個子結點。節點數達到最大值。所有葉子結點必須在同一層上.
一顆樹深度為h，最大層數為k，深度與最大層數相同，k=h;
它的葉子數是： 2^h 第k層的結點數是： 2^(k-1) 總結點數是： 2^k-1 (2的k次方減一) 總節點數一定是奇數。完全二叉樹(Complete Binary Tree)
若設二叉樹的深度為h，除第 h 層外，其它各層 (1～h-1) 的結點數都達到最大個數，第 h 層所有的結點都連續集中在最左邊，這就是完全二叉樹。 完全二叉樹是由滿二叉樹而引出來的。對於深度為K的，有N個結點的二叉樹，當且僅當其每一個結點都與深度為K的滿二叉樹中編號從1至n的結點一一對應時稱之為完全二叉樹。
霍夫曼樹：每個節點要嗎沒有子節點，要麼有兩個子節點
看下面的題目：
一棵完全二叉樹有770個節點，那麼它的葉子節點便是
259個