1. 原題

2. 解題思路

列舉所有的 x、z 再判斷是否符合條件並求和，是大部分人都能想到的做法，不過只能拿到 40 分。其實這樣的列舉方式是有優化餘地的，題目要求的 x 和 z 必須是奇偶性相同的，否則不存在正整數 y 滿足題意。另外 x 和 z 的顏色需要相同，因此只有奇偶性相同、顏色也相同的格子兩兩之間才會產生分數。

但這樣還是不夠快速，計算分數時其實不需要逐一列舉求和。( x + z ) · ( number_x + number_z ) = x · number_x + z · number_z + x · number_z + z · number_x，其中 x · number_x 只依賴於 x，可以預處理其累計和（d [ 顏色 ] [ 奇偶性 ]）。假設同一種顏色、奇偶性的格子一共有 s 個（可以預處理計算），那麼每個 x · number_x 都在分數和中出現了 ( s - 1 ) 次，即和其他的 s - 1 個格子作為 x 和 z 配對產生的和（x < z，任何 2 個格子只可能產生 1 次和）。

z · number_x 對於同一個 x 來說，其和為 number_x · ( sum ( 編號 ) - x )，先將其補上一個 number_x · x。那麼此時這部分和為 sum ( number ) · sum ( 編號 )，sum ( number ) 和 sum ( 編號 ) 都是可以預處理的。需要減去的 number_x · x 算在之前的 ( s - 1 ) · sum ( number_x · x )，於是變為 ( s - 2 ) · sum ( number_x · x )。

不過似乎少了 x · number_z，其實也被算在了 number_z · ( sum ( 編號 ) - z ) 中了，最後不要忘記開 long long 和取模哦。整個程式的時間複雜度是 O ( n + m )，可以接受的。