單元一：NumPy庫入門

1.1 資料的維度

維度：一組資料的組織形式

一維資料
一維資料由對等關係的有序或無序資料構成，採用線性方式組織，對應列表、陣列和集合等概念
如：3.1413, 3.1398, 3.1404, 3.1401, 3.1349, 3.1376。

其中，關於列表和陣列的區別是：

二維資料
二維資料由多個一維資料構成，是一維資料的組合形式，表格是典型的二維資料，其中，表頭是二維資料的一部分。

多維資料
多維資料由一維或二維資料在新維度上擴充套件形成

高維資料
高維資料僅利用最基本的二元關係展示資料間的複雜結構

資料維度的Python表示

1.2 NumPy的陣列物件：ndarray

NumPy是一個開源的Python科學計算基礎庫，包含：

• 一個強大的N維陣列物件 ndarray

• 廣播功能函式

• 整合C/C++/Fortran程式碼的工具

• 線性代數、傅立葉變換、隨機數生成等功能

NumPy是SciPy、 Pandas等資料處理或科學計算庫的基礎

我們一般使用 import numpy as np來引用numpy庫

ndarray 意為：N維陣列物件

這裡自然就有一個疑問：Python已有列表型別，為什麼需要一個數組物件(型別)？看下面的例子：

那麼，引入ndarray 的好處就是：

• 陣列物件可以去掉元素間運算所需的迴圈，使一維向量更像單個數據

• 設定專門的陣列物件，經過優化，可以提升這類應用的運算速度

注：科學計算中，一個維度所有資料的型別往往相同

• 陣列物件採用相同的資料型別，有助於節省運算和儲存空間

ndarray由兩部分構成：

• 實際的資料

• 描述這些資料的元資料（資料維度、資料型別等）

ndarray陣列一般要求所有元素型別相同（同質），陣列下標從0開始

例項：

ndarray物件的屬性

例項：

1.3 ndarray陣列的元素型別

疑問：ndarray為什麼要支援這麼多種元素型別？

對比：Python語法僅支援整數、浮點數和複數3種類型

• 科學計算涉及資料較多，對儲存和效能都有較高要求

• 對元素型別精細定義，有助於NumPy合理使用儲存空間並優化效能

• 對元素型別精細定義，有助於程式設計師對程式規模有合理評估

非同質的ndarray物件

1.4 ndarray陣列的建立

ndarray陣列的建立方法

• 從Python中的列表、元組等型別建立ndarray陣列

• 使用NumPy中函式建立ndarray陣列，如：arange, ones, zeros等

• 從位元組流（raw bytes）中建立ndarray陣列

• 從檔案中讀取特定格式，建立ndarray陣列

（1） 從Python中的列表、元組等型別建立ndarray陣列

使用方法：

例項：

（2）使用NumPy中函式建立ndarray陣列，如：arange, ones, zeros等

函式用法1：

注意：shape這個引數應是 元組 型別

例項：

函式用法2：

（3）使用NumPy中其他函式建立ndarray陣列
函式用法：

例項：

1.5 ndarray陣列的變換

對於建立後的ndarray陣列，可以對其進行維度變換和元素型別變換

維度變換：

注意：這裡有些函式呼叫後會修改原陣列，有些則不會。

例項：

例項2：

元素型別變換：

ndarray陣列向列表的轉換

1.6 ndarray陣列的操作

陣列的索引和切片

索引：獲取陣列中特定位置元素的過程

切片：獲取陣列元素子集的過程

一維陣列的索引和切片：與Python的列表類似

多維陣列的索引：

多維陣列的切片

1.7 ndarray陣列的運算

陣列與標量之間的運算作用於陣列的每一個元素

NumPy一元函式：對ndarray中的資料執行元素級運算的函式

例項：

NumPy二元函式

例項：

單元小結

單元二：Numpy資料存取與函式

2.1 資料的CSV存取

CSV (Comma‐Separated Value, 逗號分隔值),CSV是一種常見的檔案格式，用來儲存批量資料

savetxt: 存CSV檔案

例項1：

例項2：

loadtxt: 讀CSV檔案

注：dtype一般預設為 浮點 型別

例項：

CSV檔案的侷限性

CSV只能有效儲存一維和二維陣列

np.savetxt() np.loadtxt()只能有效存取一維和二維陣列

2.2 多維資料的存取

使用tofile函式儲存多維資料

例項1：

例項2：

使用fromfile函式讀取多維資料

例項：

注意：該方法需要讀取時知道存入檔案時陣列的維度和元素型別，a.tofile()和np.fromfile()需要配合使用，可以通過元資料檔案來儲存額外資訊

NumPy便捷檔案的讀取

例項：

2.3 NumPy的隨機數函式

NumPy的隨機函式子庫：np.random.* 包含有關隨機數的函式

例項：

注意函式是否改變原陣列

例項：

2.4 NumPy的統計函式

例項：

例項：

注：argmax/argmin經常與unravel_index結合使用—->得到多維陣列中最大/小資料的多維陣列下標

2.5 NumPy的梯度函式

單元小結

單元三：例項1-影象的手繪效果

3.1 影象的資料表示

影象一般使用RGB色彩模式，即每個畫素點的顏色由紅(R)、綠(G)、藍(B)組成。

RGB三個顏色通道的變化和疊加得到各種顏色，其中

• R 紅色，取值範圍，0‐255

• G 綠色，取值範圍，0‐255

• B 藍色，取值範圍，0‐255

RGB形成的顏色包括了人類視力所能感知的所有顏色

PIL庫

注：影象是一個三維陣列，維度分別是高度、寬度和畫素RGB值

3.2影象的變換

變換原理：讀入影象後，獲得畫素RGB值，修改後儲存為新的檔案

例項：

3.3 -影象的手繪效果例項分析

效果分析：

程式碼：

#HandDrawPic.py
# -*- coding: utf-8 -*-
from PIL import Image
import numpy as np

a = np.asarray(Image.open('./beijing.jpg').convert('L')).astype('float')

depth = 10.                         # (0-100)
grad = np.gradient(a)               #取影象灰度的梯度值
grad_x, grad_y = grad               #分別取橫縱影象梯度值
grad_x = grad_x*depth/100.
grad_y = grad_y*depth/100.
A = np.sqrt(grad_x**2 + grad_y**2 + 1.)#這裡相當於 grad_z=1.0
uni_x = grad_x/A
uni_y = grad_y/A
uni_z = 1./A

vec_el = np.pi/2.2                  # 光源的俯視角度（根據圖片假設的），弧度值
vec_az = np.pi/4.                   # 光源的方位角度（根據圖片假設的），弧度值
dx = np.cos(vec_el)*np.cos(vec_az)  #光源對x 軸 單位長度 的影響
dy = np.cos(vec_el)*np.sin(vec_az)  #光源對y 軸 單位長度 的影響
dz = np.sin(vec_el)                 #光源對z 軸 單位長度 的影響

b = 255*(dx*uni_x + dy*uni_y + dz*uni_z)    #光源歸一化
b = b.clip(0,255)#為避免資料越界，將生成的灰度值裁剪至0‐255區間

im = Image.fromarray(b.astype('uint8'))     #重構影象
im.save('./beijingHD.jpg')

程式碼分析：
原理：利用畫素之間的梯度值和虛擬深度值對影象進行重構，根據灰度變化來模擬人類視覺的遠近程度。