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最小樹形圖的學習連結

  這道題就是得處理哪個點是我們認為的出發點，就是以哪個點為起點開始進去，那麼我們總不能一一去遍歷吧，那樣子的時間複雜度就是O(N*N*E)，所以，我們得想個處理的辦法，就是用一個絕對恰好大的邊增添到每個邊上去，用一個萬能節點‘0’出發，而它最早到達的（即是最早使用的邊）減去對應的M再-1，就是對應的之前的節點序號。

  剩下的就是，最小樹形圖的模板了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxN = 1005;
const ll INF = 0x3f3f3f3f;
int N, M, pos;
struct Eddge
{
    int u, v;
    ll val;
    Eddge(int a=0, int b=0, ll c=0):u(a), v(b), val(c) {}
}edge[maxN*maxN];
int pre[maxN], vis[maxN], id[maxN];
ll in[maxN];
ll Dir_MST(int root, int V, int E)
{
    ll ans = 0;
    while(true)
    {
        for(int i=0; i<V; i++) in[i] = INF;
        for(int i=1; i<=E; i++)
        {
            int u = edge[i].u, v = edge[i].v;
            if(u != v && in[v] > edge[i].val)
            {
                in[v] = edge[i].val;
                pre[v] = u;
                if(u == root) pos = i;
            }
        }
        for(int i=0; i<V; i++)
        {
            if(i == root) continue;
            if(in[i] == INF) return -1;
        }
        int cnt = 0;
        memset(vis, -1, sizeof(vis));   memset(id, -1, sizeof(id));
        in[root] = 0;
        for(int i=0; i<V; i++)
        {
            ans += in[i];
            int v = i;
            while(vis[v] != i && id[v] == -1 && v != root)
            {
                vis[v] = i;
                v = pre[v];
            }
            if(v != root && id[v] == -1)
            {
                for(int u=pre[v]; u!=v; u=pre[u]) id[u] = cnt;
                id[v] = cnt++;
            }
        }
        if(cnt == 0) return ans;
        for(int i=0; i<V; i++) if(id[i] == -1) id[i] = cnt++;
        for(int i=1; i<=E; i++)
        {
            int u = edge[i].u, v = edge[i].v;
            edge[i].u = id[u];  edge[i].v = id[v];
            if(id[u] != id[v]) edge[i].val -= in[v];
        }
        V = cnt;
        root = id[root];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &N, &M)!=EOF)
    {
        ll sum = 0;
        for(int i=1; i<=M; i++)
        {
            scanf("%d%d%lld", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].val);
            edge[i].u++;    edge[i].v++;
            sum += edge[i].val;
        }
        sum++;
        for(int i=M+1; i<=M+N; i++) edge[i] = Eddge(0, i-M, sum);
        ll ans = Dir_MST(0, N+1, N+M);
        if(ans < 0 || ans - sum >= sum) printf("impossible\n");
        else printf("%lld %d\n", ans - sum, pos - M - 1);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}