1. 程式人生 > >java 一隻青蛙一次可以跳上1級臺階,也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

java 一隻青蛙一次可以跳上1級臺階,也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階,也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

其實就是斐波那契數列問題。

假設f(n)是n個臺階跳的次數。

  1. f(1) = 1

  2. f(2) 會有兩個跳得方式,一次1階或者2階,這回歸到了問題f(1),f(2) = f(2-1) + f(2-2)

  3. f(3) 會有三種跳得方式,1階、2階、3階,那麼就是第一次跳出1階後面剩下:f(3-1);第一次跳出2階,剩下f(3-2);第一次3階,那麼剩下f(3-3).因此結論是
    f(3) = f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)

  4. f(n)時,會有n中跳的方式,1階、2階...n階,得出結論:

f(n) = f(n-1)+f(n-2)+...+f(n-(n-1)) + f(n-n) => f(0) + f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n-1) == f(n) = 2*f(n-1)

所以,可以得出結論

public class Solution {
    public int JumpFloorII(int target) {
        if(target==0){
			return 0;
			
		}
		if(target==1){
			return 1;
		}
		return 2*JumpFloorII(target-1);
    }
}