標題：分機號


X老闆脾氣古怪，他們公司的電話分機號都是3位數，老闆規定，所有號碼必須是降序排列，且不能有重複的數位。比如：


751,520,321 都滿足要求，而，
766,918,201 就不符合要求。


現在請你計算一下，按照這樣的規定，一共有多少個可用的3位分機號碼？


請直接提交該數字，不要填寫任何多餘的內容。


答案：120




public class Main {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int sum=0;
for(int a=0;a<10;a++)
for(int b=0;b<a;b++)
for(int c=0;c<b;c++)
sum++;
System.out.print(sum);
}

}

標題：五星填數


如【圖1.png】的五星圖案節點填上數字：1~12，除去7和11。
要求每條直線上數字和相等。


如圖就是恰當的填法。


請你利用計算機搜尋所有可能的填法有多少種。
注意：旋轉或映象後相同的算同一種填法。


請提交表示方案數目的整數，不要填寫任何其它內容。


答案：12


public class Main {
static int sum=0;
public static void main(String[] args) {
int k[] = new int[11];
a(0,k,10);
System.out.print(sum/10);
}
static void a(int num,int k[],int n)
{
num++;
for(int i=1;i<=12;i++)
{
if(!judge(i,num-1,k))continue;
k[num]=i;
if(num==n){
int a = k[1]+k[3]+k[6]+k[9];
int b = k[1]+k[4]+k[8]+k[10];
int c = k[2]+k[3]+k[4]+k[5];
int d = k[2]+k[6]+k[7]+k[10];
int e = k[5]+k[8]+k[7]+k[9];
if(a==b&&a==c&&a==d&&a==e)sum++;
}else a(num,k,n);
}
}
static boolean judge(int a,int num,int k[])
{
if(a==7)return false;
if(a==11)return false;
for(int i=1;i<=num;i++)
{
if(a==k[i])return false;
}
return true;

}

}

標題：顯示二叉樹


排序二叉樹的特徵是：
某個節點的左子樹的所有節點值都不大於本節點值。
某個節點的右子樹的所有節點值都不小於本節點值。


為了能形象地觀察二叉樹的建立過程，小明寫了一段程式來顯示出二叉樹的結構來。




class BiTree
{
private int v;
private BiTree l;
private BiTree r;

public BiTree(int v){
this.v = v;
}

public void add(BiTree the){
if(the.v < v){
if(l==null) l = the;
else l.add(the);
}
else{
if(r==null) r = the;
else r.add(the);
}
}

public int getHeight(){
int h = 2;
int hl = l==null? 0 : l.getHeight();
int hr = r==null? 0 : r.getHeight();
return h + Math.max(hl,hr);
}

public int getWidth(){
int w = (""+v).length();
if(l!=null) w += l.getWidth();
if(r!=null) w += r.getWidth();
return w;
}

public void show(){
char[][] buf = new char[getHeight()][getWidth()];
printInBuf(buf, 0, 0);
showBuf(buf);
}

private void showBuf(char[][] x){
for(int i=0; i<x.length; i++){
for(int j=0; j<x[i].length; j++)
System.out.print(x[i][j]==0? ' ':x[i][j]);
System.out.println();
}
}

private void printInBuf(char[][] buf, int x, int y){
String sv = "" + v;

int p1 = l==null? x : l.getRootPos(x);
int p2 = getRootPos(x);
int p3 = r==null? p2 : r.getRootPos(p2+sv.length());

buf[y][p2] = '|';
for(int i=p1; i<=p3; i++) buf[y+1][i]='-';
for(int i=0; i<sv.length(); i++) ________________________________;  //填空位置
if(p1<p2) buf[y+1][p1] = '/';
if(p3>p2) buf[y+1][p3] = '\\';

if(l!=null) l.printInBuf(buf,x,y+2);
if(r!=null) r.printInBuf(buf,p2+sv.length(),y+2);
}

private int getRootPos(int x){
return l==null? x : x + l.getWidth();
}
}


public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
BiTree tree = new BiTree(500);
tree.add(new BiTree(200));
tree.add(new BiTree(509));
tree.add(new BiTree(100));
tree.add(new BiTree(250));
tree.add(new BiTree(507));
tree.add(new BiTree(600));
tree.add(new BiTree(650));
tree.add(new BiTree(450));
tree.add(new BiTree(510));
tree.add(new BiTree(440));
tree.add(new BiTree(220));
tree.show();
}
}


對於上邊的測試資料，應該顯示出：
                  |
   /--------------500---\
   |                    |
/--200---\           /--509---\
|        |           |        |
100   /--250---\     507   /--600\
      |        |           |     |
      220   /--450         510   650
            |
            440


（如有對齊問題，請參考【圖1.png】）


請分析程式邏輯，填寫劃線部分缺失的程式碼。


注意，只填寫缺少的部分，不要填寫已有的程式碼或符號，也不要加任何說明文字。

答案：buf[y+1][p2+i]=sv.charAt(i)

標題：穿越雷區


X星的坦克戰車很奇怪，它必須交替地穿越正能量輻射區和負能量輻射區才能保持正常運轉，否則將報廢。
某坦克需要從A區到B區去（A，B區本身是安全區，沒有正能量或負能量特徵），怎樣走才能路徑最短？


已知的地圖是一個方陣，上面用字母標出了A，B區，其它區都標了正號或負號分別表示正負能量輻射區。
例如：
A + - + -
- + - - +
- + + + -
+ - + - +
B + - + -


坦克車只能水平或垂直方向上移動到相鄰的區。


資料格式要求：


輸入第一行是一個整數n，表示方陣的大小， 4<=n<100
接下來是n行，每行有n個數據，可能是A，B，+，-中的某一個，中間用空格分開。
A，B都只出現一次。


要求輸出一個整數，表示坦克從A區到B區的最少移動步數。
如果沒有方案，則輸出-1


例如：
使用者輸入：
5
A + - + -
- + - - +
- + + + -
+ - + - +
B + - + -


則程式應該輸出：
10


資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 512M
CPU消耗  < 2000ms




請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。


所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效程式碼處理。




import java.util.Scanner;
class d
{
int i;
int j;
int dir=1;//1上2右3下4左
d(int i,int j)
{
this.i = i;
this.j = j;
}
}
public class Main
{
static char map[][];
static int path[][];
static int sum = -1;
static void run(d d,int n,int s,int B[])
{
if(d.i==B[0]&&d.j==B[1])
{
if(sum==-1){sum=s;return;}
else if(sum>s){sum=s;return;}
}
path[d.i][d.j]=1;
do{
if(panduan(d,n))
{
d a = next(d);
run(a,n,s+1,B);
}
d.dir++;
}while(d.dir!=5);
path[d.i][d.j]=0;
}
static d next(d d)
{
int i=d.i;
int j=d.j;
//1上2右3下4左
if(d.dir==1){
i--;
}
else if(d.dir==2){
j++;
}
else if(d.dir==3){
i++;
}
else if(d.dir==4){
j--;
}
d a = new d(i, j);
return a;
}
static boolean panduan(d d,int n)
{
d a = next(d);
int i = a.i;
int j = a.j;
if(i<0||j<0||i>=n||j>=n||path[i][j]==1)
{
return false;
}
if(map[d.i][d.j]=='+'&&map[i][j]=='+')return false;
if(map[d.i][d.j]=='-'&&map[i][j]=='-')return false;
return true;

}
public static void main(String[] args)
{
int A[] = new int[2];
int B[] = new int[2];
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
scanner.nextLine();
map = new char[n][n];
path = new int[n][n];
String a;
for(int i=0;i<n;i++)
{
a = scanner.nextLine().replaceAll(" ", "");
for(int j=0;j<n;j++)
{
map[i][j]=a.charAt(j);
if(a.charAt(j)=='A')
{
A[0]=i;A[1]=j;
}
else if(a.charAt(j)=='B')
{
B[0]=i;B[1]=j;
}
}
}
d d = new d(A[0], A[1]);
run(d,n,0,B);
System.out.println(sum);


}

}

標題：表格計算


某次無聊中， atm 發現了一個很老的程式。這個程式的功能類似於 Excel ，它對一個表格進行操作。
不妨設表格有 n 行，每行有 m 個格子。
每個格子的內容可以是一個正整數，也可以是一個公式。
公式包括三種：
1. SUM(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 個格子，右下角是第 x2 行第 y2 個格子這個矩形內所有格子的值的和。
2. AVG(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 個格子，右下角是第 x2 行第 y2 個格子這個矩形內所有格子的值的平均數。
3. STD(x1,y1:x2,y2) 表示求左上角是第 x1 行第 y1 個格子，右下角是第 x2 行第 y2 個格子這個矩形內所有格子的值的標準差。


標準差即為方差的平方根。
方差就是：每個資料與平均值的差的平方的平均值，用來衡量單個數據離開平均數的程度。


公式都不會出現巢狀。


如果這個格子內是一個數，則這個格子的值等於這個數，否則這個格子的值等於格子公式求值結果。


輸入這個表格後，程式會輸出每個格子的值。atm 覺得這個程式很好玩，他也想實現一下這個程式。


「輸入格式」
第一行兩個數 n, m 。
接下來 n 行輸入一個表格。每行 m 個由空格隔開的字串，分別表示對應格子的內容。
輸入保證不會出現迴圈依賴的情況，即不會出現兩個格子 a 和 b 使得 a 的值依賴 b 的值且 b 的值依賴 a 的值。


「輸出格式」
輸出一個表格，共 n 行，每行 m 個保留兩位小數的實數。
資料保證不會有格子的值超過 1e6 。


「樣例輸入」
3 2
1 SUM(2,1:3,1)
2 AVG(1,1:1,2)
SUM(1,1:2,1) STD(1,1:2,2)


「樣例輸出」
1.00 5.00
2.00 3.00
3.00 1.48


「資料範圍」
對於 30% 的資料，滿足： n, m <= 5
對於 100% 的資料，滿足： n, m <= 50




資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 512M
CPU消耗  < 2000ms




請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。


所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效程式碼處理。


import java.util.Scanner;


public class Main
{

public static void main(String[] args)
{
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n=scanner.nextInt(),m=scanner.nextInt();
scanner.nextLine();
String s[][] = new String[n][m];
for(int i=0;i<n;i++)
{
String string = scanner.nextLine();
s[i]=string.split(" ");
}
boolean add;
do
{
add=false;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
{
if(s[i][j].indexOf("SUM")!=-1)
{
String str[] = s[i][j].split("\\(|,|:|\\)");
int x1 = Integer.valueOf(str[1]);
int y1 = Integer.valueOf(str[2]);
int x2 = Integer.valueOf(str[3]);
int y2 = Integer.valueOf(str[4]);
float sum = 0;
for(;x1<=x2;x1++)
for(int y=y1;y<=y2;y++)
{
if(s[x1-1][y-1].indexOf("SUM")!=-1||
s[x1-1][y-1].indexOf("AVG")!=-1||
s[x1-1][y-1].indexOf("STD")!=-1)
{add=true;x1=x2+1;break;}
else sum+=Float.valueOf(s[x1-1][y-1]);
}
if(x1!=x2+2)s[i][j]=sum+"";
}
else if(s[i][j].indexOf("AVG")!=-1)
{
String str[] = s[i][j].split("\\(|,|:|\\)");
int x1 = Integer.valueOf(str[1]);
int y1 = Integer.valueOf(str[2]);
int x2 = Integer.valueOf(str[3]);
int y2 = Integer.valueOf(str[4]);
float sum = 0;
int num = (x2-x1+1)*(y2-y1+1);
for(;x1<=x2;x1++)
for(int y=y1;y<=y2;y++)
{
if(s[x1-1][y-1].indexOf("SUM")!=-1||
s[x1-1][y-1].indexOf("AVG")!=-1||
s[x1-1][y-1].indexOf("STD")!=-1)
{add=true;x1=x2+1;break;}
else sum+=Float.valueOf(s[x1-1][y-1]);
}
float avg = sum/num;
if(x1!=x2+2)s[i][j]=avg+"";
}
else if(s[i][j].indexOf("STD")!=-1)
{
String str[] = s[i][j].split("\\(|,|:|\\)");
int x1 = Integer.valueOf(str[1]);
int y1 = Integer.valueOf(str[2]);
int x2 = Integer.valueOf(str[3]);
int y2 = Integer.valueOf(str[4]);
float sum = 0;
int num = (x2-x1+1)*(y2-y1+1);
for(;x1<=x2;x1++)
for(int y=y1;y<=y2;y++)
{
if(s[x1-1][y-1].indexOf("SUM")!=-1||
s[x1-1][y-1].indexOf("AVG")!=-1||
s[x1-1][y-1].indexOf("STD")!=-1)
{add=true;x1=x2+1;break;}
else sum+=Float.valueOf(s[x1-1][y-1]);
}
float avg = sum/num;
if(x1!=x2+2)
{
sum = 0;
x1 = Integer.valueOf(str[1]);
for(;x1<=x2;x1++)
for(int y=y1;y<=y2;y++)
{
Float temp=(Float.valueOf(s[x1-1][y-1])-avg)*(Float.valueOf(s[x1-1][y-1])-avg);
sum+=temp;
}
avg = sum/num;
avg = (float) Math.sqrt(avg);
s[i][j] = avg+"";
}

}
}
}while(add);
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
System.out.print(String.format("%.2f", Float.valueOf(s[i][j])));
if(j<m-1)System.out.print(" ");
}
if(i<n-1)System.out.println();
}
}

}

標題：鋪瓷磚


為了讓藍橋杯競賽更順利的進行，主辦方決定給競賽的機房重新鋪放瓷磚。機房可以看成一個n*m的矩形，而這次使用的瓷磚比較特別，有兩種形狀，如【圖1.png】所示。在鋪放瓷磚時，可以旋轉。
 
主辦方想知道，如果使用這兩種瓷磚把機房鋪滿，有多少種方案。


【輸入格式】
輸入的第一行包含兩個整數，分別表示機房兩個方向的長度。


【輸出格式】
輸出一個整數，表示可行的方案數。這個數可能很大，請輸出這個數除以65521的餘數。


【樣例輸入1】
4 4
【樣例輸出1】
2
【樣例說明1】
這兩種方案如下【圖2.png】所示：
 
【樣例輸入2】
2 6
【樣例輸出2】
4
【資料規模與約定】
對於20%的資料，1<=n, m<=5。
對於50%的資料，1<=n<=100，1<=m<=5。
對於100%的資料，1<=n<=10^15，1<=m<=6。
 
資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 512M
CPU消耗  < 8000ms




請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。


所有程式碼放在同一個原始檔中，除錯通過後，拷貝提交該原始碼。
注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效程式碼處理。

import java.util.Scanner;
public class Main {
static int[][][] zhuan = {
{{1,0},{1,1}},
{{1,1},{1,0}},
{{1,1},{0,1}},
{{0,1},{1,1}},
{{1,0},{1,1},{1,0}},
{{1,1,1},{0,1,0}},
{{0,1},{1,1},{0,1}},
{{0,1,0},{1,1,1}},
};
static int n ;
static int m ;
static int sum=0 ;
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
n = scanner.nextInt();
m =scanner.nextInt();
int[][] di = new int[n][m];
paiXu(0,0,0,di);
System.out.println(sum);
}
static void paiXu(int i,int x,int y,int[][] di)
{
if(y==n)return;
if(x==m-1&&y==n-1&&di[y][x]==1){
sum++;
return;
}
for(;i<zhuan.length;i++)
{
if(panDuan(i,x,y,di))
{
int[][] newdi = cha(i,x,y,di);
if(newdi[y][x]==1)
{
if(x==m-1)paiXu(0,0,y+1,newdi);
else paiXu(0,x+1,y,newdi);
}
}
if(i==0&&di[y][x]==1)
{
int newdi[][] = newdi(di);
if(x==m-1)paiXu(0,0,y+1,newdi);
else paiXu(0,x+1,y,newdi);
}
}
}
static int[][] newdi(int[][] di)
{
int[][] newdi = new int[n][m];
for(int p=0;p<n;p++)
for(int q=0;q<m;q++)
newdi[p][q]=di[p][q];
return newdi;
}
static boolean panDuan(int i,int x,int y,int[][] di)
{
if(x+zhuan[i][0].length>m)return false;
if(y+zhuan[i].length>n)return false;
for(int i0=y,iz=0;iz<zhuan[i].length;i0++,iz++)
for(int j0=x,jz=0;jz<zhuan[i][iz].length;j0++,jz++)
{
if(di[i0][j0]==1&&zhuan[i][iz][jz]==1)return false;
}
return true;
}
static int[][] cha(int i,int x,int y,int[][] di)
{
int[][] newdi = newdi(di);
for(int i0=y,iz=0;iz<zhuan[i].length;i0++,iz++)
for(int j0=x,jz=0;jz<zhuan[i][iz].length;j0++,jz++)
{
if(di[i0][j0]==0&&zhuan[i][iz][jz]==1)
{
newdi[i0][j0]=1;
}
}
return newdi;
}
}